Пирмамедов И.Т., кандидат физико-математических наук, Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана, г. Баку, Азербайджан

Рассматриваются параметрические колебания прямолинейного неоднородного по толщине стержня с учетом физической и геометрической нелинейности, заглубленного в вязкоупругое основание. Задача решена вариационным методом. Построены характерные кривые зависимости для приложенной силы от частоты.

• Ализаде, А.Н. Вариационный принцип нелинейно–вязкоупругости с учетом геометрической нелинейности / А.Н. Ализаде, Р.Ю. Амензаде // Докл. АН СССР. — 1976. — 230, № 6. — С. 1303?1305.
• Суворова, Ю.В. Длительное разрушение изотропной среды в условиях сложного напряженного состояния / Ю.В. Суворова, М.Б. Ахундов // Машиностроение. — 1986. — № 4. — С. 40–46.

Плескачевский Ю.М., член-корреспондент НАН Беларуси, Институт тепло- и массообмена имени А.В. Лыкова НАН Беларуси, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Старовойтова Е.Э., Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь

Рассмотрен изгиб упругого трехслойного стержня с переменной толщиной одного из несущих слоев. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета стержня приняты гипотезы ломаной нормали. Получена система уравнений равновесия и ее общее аналитическое решение в перемещениях.

• Старовойтов, Э.И. Вязкоупругопластические слоистые пластины и оболочки / Э.И. Старовойтов. — Гомель: БелГУТ, 2002. — 344 с.
• Горшков, А. Г. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций / А.Г. Горшков, Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 576 с.
• Плескачевский, Ю.М. Деформирование металлополимерных систем / Ю.М. Плескачевский, Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая. — Минск: Бел. навука. 2004. — 386 с.
• Плескачевский, Ю.М. Динамика металлополимерных систем / Ю.М. Плескачевский, Э.И. Старовойтов, А.В.Яровая. — Минск: Бел. навука. 2004. — 342 с.
• Старовойтов Э.И. Локальные и импульсные нагружения трехслойных элементов конструкций / Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая, Д.В. Леоненко. — Гомель: БелГУТ, 2003. — 367 с.
• Zhenqiang, Cheng Theory for multilayered anisotropic plates with weakened interfaces / Cheng Zhenqiang, A.K. Jemah, F.W. Williams // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1996. — 63, N 4. — Р. 1019–1026.
• Ebsioglu, J.K. On the theory on sandwich panels in the reference state / J.K. Ebsioglu // Internal. J. Eng-ng Sci. - I966. — N 6. — P. I66–194.
• Старовойтова, Е.Э. Уравнения равновесия упругого трехслойного стержня с нерегулярной границей / Е.Э. Старовойтова // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: тез. докл. ХIII Междунар. симпоз. — М.: Изд-во МАИ, 2007. — С. 234–235.

Немцов В.Б., доктор физико-математических наук, Белорусский государственный технологический университет, г. Минск, Республика Беларусь

Камлюк А.Н., кандидат физико-математических наук, Белорусский государственный технологический университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Ширко А.В., кандидат физико-математических наук, Белорусский государственный технологический университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

В статье представлены результаты разработки молекулярно-статистической теории упругих и вязких свойств резиноподобных материалов с ориентационных порядком. Упругие свойства исследуемых сред при больших упругих деформациях описаны с помощью введенного в работе микроскопического тензора Коши–Грина. Теория хорошо описывает нелинейно-упругие свойства и предсказывает существование мягких мод. В теории вязких свойств использована апробированная модель временной корреляционной функции микроскопического тензора напряжений.

• Черных, К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах / К.Ф.Черных. — Ленинград: Машиностроение, 1986. — 336 с.
• Warner, M. Liquid Crystal Elastomers / M.Warner, E.M. Terentjev. — N. Y. Oxford: Claredon press, 2003. — 407 p.
• Немцов, В.Б. Упругость нематических эластомеров / В.Б. Немцов // Теоретич. и прикл. механика. — 2007. — Вып. 22. — С. 11–17.
• Ландау, Л. Д. Статистическая физика: в 2 ч. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. — М.: Наука, 1976. — Ч. 1. — 584 с.
• Treloar, L.R. The mechanics of rubber elasticity / L.R. Treloar // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1976. — Vol. 351. — P. 301–330.
• Kuzuu, N. Constitutive Equation for Nematic Liquid Crystals under Week Velocity Gradient Derived from a Molecular Kinetic Equation / N. Kuzuu, M. Doi // J.Phys. Soc. Ipn. — 1983. — Vol. 52. — P. 3486–3494.
• Кондратенко, А.В. Статистическое вычисление вязких свойств нематических жидких кристаллов с помощью кинетического уравнения для тензорного параметра порядка / А.В. Кондратенко, В.Б. Немцов // ИФЖ. — 2001. — Т. 74, № 3. — С. 56–62.
• Tankeshkar, K. Longitudinal and bulk viscosities of Lennard-Jones fluids / K. Tankeshkar, K.N. Pathak, S.J. Ranganathan // J. Phys.: Condensed Matter. — 1996. — Vol. 8. –– P. 10847–10861.
• Nemtsov, V.B. Breathing Sphere Model for Description of the Vibration Energy Transfer in a Viscoelastic Medium / V.B. Nemtsov // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. — 2005. — Vol. 8. — P. 134–147.

Никонова Т.В., Витебский государственный технологический университет, г. Витебск, Республика Беларусь

Кунцевич С.П., кандидат физико-математических наук, Витебский государственный технологический университет, г. Витебск, Республика Беларусь

Михасев Г.И., доктор физико-математических наук, Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Рассматривается задача о бифуркации тонкой гофрированной оболочки с упругим заполнителем под действием неоднородного гидростатического давления. Воздействие упругого заполнителя на оболочку рассматривается в рамках классической модели Винклера (Winkler). В качестве исходных используются полубезмоментные уравнения устойчивости теории тонких оболочек. На краях оболочки рассматриваются условия жесткого закрепления. В предположении о том, что действующее гидростатическое давление является переменным в окружном направлении, решения уравнений строятся в виде функций, затухающих вдали от некоторой образующей на поверхности оболочки. С использованием комплексного ВКБ–метода, исходная начально-краевая задача сведена к последовательности одномерных краевых задач. Получено разрешающее уравнение относительно нормального прогиба, позволяющее численно найти критическое значение параметра нагружения и число волн. Проанализировано влияние наличия гофрана величину критической нагрузки.

• Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем / А.С. Вольмир. — М.: Наука, 1967. — 984 с.
• Григолюк, Э.И. Устойчивость оболочек / Э.И. Григолюк, В.В. Кабанов. — М.: Наука, 1978. — 360 с.
• Товстик, П.Е. Устойчивость тонких оболочек / П.Е. Товстик. — М.: Наука, 1995. — 320 с.
• Ильгамов, М.А. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем / М.А. Ильгамов, В.А. Иванов, Б.В. Гулин. — М.: Наука, 1977. — 332 с.
• Товстик, П.Е. Локальная устойчивость пластин и пологих оболочек на упругом основании. / П.Е. Товстик // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2005. – № 1. — С. 147–160.
• Михасев, Г.И. Устойчивость тонких гофрированных цилиндрических оболочек, лежащих на упругом основании под действием однородного гидростатического давления / Г.И. Михасев, Т.В. Никонова // Вестн. Витеб. гос. ун-та. — 2007. — № 3. — С. 112–117.
• Корбут, Б.А. Об одной модели заполнителя в задачах устойчивости цилиндрических оболочек / Б.А. Корбут, Ю.Н. Нагорный // Изв. вузов. Машиностроение. — 1971. — № 6. — С. 16–21.
• Коренев, Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. / Б.Г. Коренев. – М.: Госстройиздат, 1954. — 232 с.
• Михасев, Г.И. Оценка усилий в тонкостенной гофрированной трубе с упругим заполнителем под действием переменного давления. / Г.И. Михасев, Т.В. Никонова // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэх.навук. — 2005. — № 4. — С. 55–60.