1_2023_s_11

Название статьи АСИМПТОТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ТЕЛА КАЧЕНИЯ С ТОНКИМ ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОБОДОМ
Авторы

Д.А. ЧЕРНОУС, канд. техн. наук, доц., доцент кафедры «Техническая физика и теоретическая механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Е.В. КОДНЯНКО, инженер по научно-технической информации отдела научно-технической информации, ЗАО «Солигорский Институт проблем ресурсосбережения с Опытным производством», г. Солигорск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2023
Номер журнала 1(62)
Страницы 79–87
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 620.178
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2023-1-62-79-87
Аннотация На основе асимптотического подхода к решению краевой задачи теории упругости для тонкой полосы, жестко сцепленной с недеформируемым основанием, выведены дифференциальные уравнения для определения нормальной и сдвиговой нагрузок, распределенных на свободной от закрепления грани полосы. Данные уравнения использованы для решения задачи о контакте жесткого цилиндра, имеющего тонкий упругий обод, с недеформируемой горизонтальной шероховатой опорной поверхностью. Рассматривается нагружение цилиндра вертикальной силой при заданной осадке центра цилиндра. Получены расчетные эпюры контактного давления и сдвигового контактного напряжения. В отличие от ранее используемых, разработанная методика позволяет учесть наличие в области контакта зон сцепления и проскальзывания, а также использовать математически строгое решение определяющих уравнений для контактного давления и сдвигового контактного напряжения. Определено значение вертикальной силы, действующей на цилиндр при заданном смещении центра жесткого цилиндра. Установлено распределение в ободе интенсивности тензора напряжений. Результаты применения разработанной методики сопоставлены с расчетными оценками, полученными на основе точного решения краевой задачи для полосы произвольной толщины и в рамках методики, подразумевающей использование упрощенной модели Винклерова основания. Получены расчетные зависимости погрешности результатов использования разработанной методики от толщины и коэффициента Пуассона материала обода. Описано влияние коэффициента трения обода с опорной поверхностью на контактное давление, сдвиговое контактное давление и максимальное значение интенсивности тензора напряжений в ободе. Сделан вывод о правомерности использования разработанной методики при решении контактных задач для тел качения, имеющих относительно тонкий упругий обод.
Ключевые слова контактная задача, тонкий слой, асимптотическое приближение, контактное давление, сдвиговое контактное давление, интенсивность тензора напряжений
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий; пер. с польск. Б.Е. Победри. — М.: Мир, 1975. — 872 с.
  2. Александров, В.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками / В.М. Александров, С.М. Мхитарян; под ред. Н.Х. Арутюняна. — М.: Наука, 1983. — 487 с.
  3. Fabrikant, V.I. Solution of contact problems for a transversely isotropic elastic layer bounded to an elastic half-space / V.I. Fabrikant // Proc. of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. — 2009. — Vol. 223, iss. 11. — Pp. 2487–2499. — DOI: https://doi.org/10.1243/09544062JMES1643.
  4. Argatov, I.I. Depth-sensing indentation of a transversely isotropic elastic layer: Second-order asymptotic models for canonical indenters / I.I. Argatov // Int. J. of Solids and Structures. — 2011. — Vol. 48, iss. 25–26. — Pp. 3444–3452. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2011.08.011.
  5. Можаровский, В.В. Методика определения параметров контакта индентора с ортотропным покрытием на упругом изотропном основании / В.В. Можаровский, Д.С. Кузьменков // Проблемы физики, математики и техники. — 2016. — № 4(29). — С. 74–81.
  6. Aleksandrov, V.M. Asymptotic solution of the contact problem for a thin elastic layer / V.M. Aleksandrov // J. Appl. Math. Mech. — 1969. — Vol. 33, iss. 1. — Pp. 49–63. — DOI: https://doi.org/10.1016/0021-8928(69)90113-0.
  7. Jaffar, M.J. Asymptotic behaviour of thin elastic layers bonded and unbonded to a rigid foundation / M.J. Jaffar // Int. J. Mech. Sci. — 1989. — Vol. 31, iss. 3. — Pp. 229–235. — DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7403(89)90113-6.
  8. Можаровский, В.В. Прикладная механика слоистых тел из композитов: плоские контактные задачи / В.В. Можаровский, В.Е. Старжинский. — Минск: Наука и техника, 1988. — 271 c.
  9. Johnson, K.L. Contact mechanics / K.L. Johnson. — Cambridge: Cambridge University Press, 1985. — 510 p. — DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139171731.
  10. Старовойтов, Э.И. Основы теории упругости, пластичности и вязкоупругости / Э.И. Старовойтов. — Гомель: БелГУТ, 2001. — 342 с.