3_2023_s_3

Название статьи МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОУПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГИБКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ АРМИРОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК
Авторы

А.П. ЯНКОВСКИЙ, д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории физики быстропротекающих процессов, Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, г. Новосибирск, Российская Федерация, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2023
Номер журнала 3(64)
Страницы 25–36
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 539.4
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2023-3-64-25-36
Аннотация Разработана математическая модель термоупруговязкопластического изгибного динамического деформирования тонких круговых цилиндрических оболочек со сложными структурами армирования. Слабое сопротивление поперечному сдвигу и волновые процессы в таких композитных конструкциях моделируются в рамках неклассической теории изгиба Амбарцумяна. Учет геометрической нелинейности задачи производится в приближении Кармана. Материалы композиции являются изотропными; их пластическое деформирование описывается соотношениями теории течения с функцией нагружения, которая зависит от температуры и скорости деформирования. Учтена связанность тепловой и механической составляющих рассматриваемой задачи. По толщине конструкций температура аппроксимирована полиномом 7-го порядка. Сформулированная нелинейная двумерная начально-краевая задача численно проинтегрирована с использованием явной схемы шагов по времени. Исследовано упруговязкопластическое и упругопластическое динамическое поведение стеклопластиковых и металлокомпозитных длинных цилиндрических оболочек, которые ортогонально армированы в окружном и продольном направлениях. Конструкции нагружаются изнутри давлением, которое аналогично давлению в воздушной взрывной волне. Показано, что гибкие стеклопластиковые оболочки при осесимметричном деформировании могут в отдельных точках испытывать дополнительный нагрев на 11…13 °С. Аналогичные же по геометрии и структуре армирования металлокомпозитные конструкции — на 40…60 °С. Термоупругопластические расчеты приводят к завышению максимальных значений температуры в стеклопластиковых оболочках на 1,0…1,5 °С по сравнению с термоупруговязкопластическими расчетами, а для металлокомпозитных конструкций, наоборот, к занижению этих величин на 20 °С. Продемонстрировано, что расчеты стеклопластиковых оболочек можно проводить без учета теплового отклика в них, а динамику металлокомпозитных оболочек целесообразно рассчитывать, учитывая температурный отклик. Динамическое поведение как металлокомпозитных, так и стеклопластиковых конструкций необходимо рассчитывать с учетом чувствительности пластических свойств их компонентов композиции к скорости деформирования.
Ключевые слова гибкие цилиндрические оболочки, сложное армирование, динамическое нагружение, связанная термоупруговязкопластичность, теория изгиба Амбарцумяна, явная численная схема
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Абросимов, Н.А. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций / Н.А. Абросимов, В.Г. Баженов. — Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. — 400 с.
  2. Reddy, J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis / J.N. Reddy. — 2nd ed. — Boca Raton: CRC Press, 2004. — 831 p.
  3. Пикуль, В.В. Механика оболочек / В.В. Пикуль. — Владивосток: Дальнаука, 2009. — 536 с.
  4. Leu, S.-Y. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders / S.-Y. Leu, H.-C. Hsu // International Journal of Mechanical Sciences. — 2010. — Vol. 52, iss. 12. — Pp. 1579–1587. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2010.07.006.
  5. Kazanci, Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses / Z. Kazanci // International Journal of Non-Linear Mechanics. — 2011. — Vol. 46, iss. 5. — Pp. 807–817. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011.
  6. Андреев, А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа / А. Андреев. — Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2013. — 93 c.
  7. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек / Ю.С. Соломонов [и др.]. — М.: Физматлит, 2014. — 408 с.
  8. Янковский, А.П. Моделирование осесимметричного упругопластического деформирования цилиндрических волокнистых оболочек / А.П. Янковский // Механика машин, механизмов и материалов. — 2018. — № 2(43). — С. 68–76.
  9. Янковский, А.П. Моделирование упругопластического поведения гибких цилиндрических оболочек с пространственными структурами армирования / А.П. Янковский // Конструкции из композиционных материалов. — 2019. — № 2. — С. 9–21.
  10. Димитриенко, Ю.И. Механика композитных конструкций при высоких температурах / Ю.И. Димитриенко. — М.: Физматлит, 2019. — 448 с.
  11. Composites: state of art / ed. by L.W. Weeton, E. Scala. — New York: AIME, 1974. — 365 p.
  12. Композиционные материалы: справ. / под ред. Д.М. Карпиноса. — Киев: Наукова думка, 1985. — 592 с.
  13. Справочник по композитным материалам: в 2 кн. / под ред. Дж. Любина; пер. с англ. А.Б. Геллера, М.М. Гельмонта; под ред. Б.Э. Геллера. — М.: Машиностроение, 1988. — Кн. 1. — 448 с.
  14. Vena, P. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites / P. Vena, D. Gastaldi, R. Contro // International Journal of Plasticity. — 2008. — Vol. 24, iss. 3. — Pp. 483–508. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas. 2007.07.001.
  15. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle / L. Brassart [et al.] // International Journal of Plasticity. — 2012. — Vol. 36. — Pp. 86–112. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2012.03.010.
  16. Ахундов, В.М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях / В.М. Ахундов // Механика композитных материалов. — 2015. — Т. 51, № 3. — С. 539–558.
  17. Янковский, А.П. Моделирование термоупруговязкопластического деформирования гибких армированных пластин / А.П. Янковский // Прикладная математика и механика. — 2022. — Т. 86, № 1. — С. 121–150.
  18. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур / Н.И. Безухов [и др.]; под ред. И.И. Гольденблата. — М.: Машиностроение, 1965. — 567 с.
  19. Белл, Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел: в 2 ч. / Дж. Белл. — М.: Наука, 1984. — Часть II. Конечные деформации. — 432 с.
  20. Reissner, E. On transverse vibrations of thin shallow elastic shells / E. Reissner // Quarterly of Applied Mathematics. — 1955. — Vol. 13, no. 2. — Pp. 169–176. — DOI: https://doi.org/10.1090/qam/69715.
  21. Богданович, А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек / А.Е. Богданович. — Рига: Зинатне, 1987. — 295 с.
  22. Амбарцумян, С.А. Общая теория анизотропных оболочек / С.А. Амбарцумян. — М.: Наука, 1974. — 446 с.
  23. Vasiliev, V.V. Advanced mechanics of composite materials and structural elements / V.V. Vasiliev, E. Morozov. — Amsterdam: Elsever, 2013. — 412 p.
  24. Houlston, R. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading / R. Houlston, C.G. DesRochers // Computers & Structures. — 1987. — Vol. 26, no. 1–2. — Pp. 1–15. — DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X.
  25. Теплотехника: учеб. для вузов / В.Н. Луканин [и др.]; под ред. В.Н. Луканина. — 4-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2003. — 671 с.