Название статьи | О ЕСТЕСТВЕННЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ В ЗАДАЧЕ О ПОТЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ВСТАВКОЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ |
Авторы |
С.В. КАШТАНОВА, канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник, Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. А.В. РЖОНСНИЦКИЙ, старший преподаватель кафедры математики, Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. |
В рубрике | ДИНАМИКА, ПРОЧНОСТЬ МАШИН И КОНСТРУКЦИЙ |
Год | 2023 |
Номер журнала | 1(62) |
Страницы | 18–22 |
Тип статьи | Научная статья |
Индекс УДК | 51-72, 519.635.6 |
Идентификатор DOI | https://doi.org/10.46864/1995-0470-2023-1-62-18-22 |
Аннотация | В данной работе изучается вопрос об определении и влиянии естественных граничных условий в задаче о потере устойчивости тонкой пластины с эллиптической вставкой при растяжении. Сперва доказана естественность граничных условий типа «свободный край» для пластины с вырезом. Затем рассматривается пластина с жестко закрепленной вставкой и выведены естественные граничные условия. Проверены предельные случаи для абсолютно мягкой вставки и для абсолютно жесткой. Показано, что первый случай приводит к задаче с вырезом и соответствующими естественными граничными условиями, а второй — к отсутствию естественных условий, т. к. получается задача с защемленным краем. Авторы делают вывод, что использование дополнительных ограничений приведет к построению базиса, позволяющего ускорить сходимость последовательных приближений к ответу. Вариационные методы широко применяются во всех областях механики, в том числе и в области машино-, авиа-, ракетостроения. Точное решение задач теории упругости и строительной механики удается построить далеко не всегда, поэтому на практике придается большое значение различным приближенным методам, среди которых особое место занимают вариационные, основанные на непосредственной минимизации соответствующей энергии тела и позволяющие строить приближенные аналитические решения в форме функционального ряда. Целью вариационных методов является построение частичной суммы этого ряда, которая при достаточном количестве членов будет максимально точно приближена к решению. Однако на вопрос сходимости влияют многие факторы, и один из них — естественные граничные условия, которые и выводятся в данной работе для задачи о потере устойчивости пластины с эллиптической вставкой при растяжении. |
Ключевые слова | вариационные методы, естественные граничные условия, потеря устойчивости при растяжении |
![]() |
Полный текст статьи Вам доступен |
Список цитируемой литературы |
|