Умный поиск 


1_2021_s_6

Название статьи НЕОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ КРУГОВОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ В СВОЕЙ ПЛОСКОСТИ
Авторы

Э.И. СТАРОВОЙТОВ, д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

А.В. НЕСТЕРОВИЧ, магистр техн. наук, ассистент кафедры «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2021
Номер журнала 1
Страницы 38–45
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 539.3
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2021-1-54-38-45
Аннотация Приведена постановка краевой задачи о неосесимметричном деформировании упругой трехслойной круговой пластины в своей плоскости. Контур пластины защемлен. Физические уравнения состояния в слоях пластины описываются соотношениями линейной теории упругости с учетом влияния температуры на упругие характеристики материалов. Уравнения равновесия получены вариационным методом Лагранжа. Сформулированы граничные условия на контуре пластины. Решение краевой задачи сведено к нахождению радиального и тангенциального перемещений в слоях пластины. Эти перемещения удовлетворяют неоднородной системе обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Для ее решения применен метод разложения в тригонометрические ряды Фурье. После подстановки рядов в исходную систему уравнений равновесия и проведения соответствующих преобразований для определения четырех радиальных функций в каждом члене ряда получена система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Аналитическое решение выписано в конечном виде в случае воздействия косинусоидальных радиальных и синусоидальных окружных нагрузок, линейно зависящих от радиальной координаты. Нагрузка приложена в срединной плоскости заполнителя. Проведена численная апробация решения. Исследована зависимость радиальных и тангенциальных перемещений от полярных координат и температуры. Приведены графики изменения перемещений вдоль радиуса пластины при различных значениях угловой координаты. Проиллюстрирована слабая зависимость перемещений от температуры при закрепленном контуре пластины.
Ключевые слова трехслойная круговая пластина, упругость, неосесимметричная нагрузка, перемещения, численные результаты
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Головко, К.Г. Динамика неоднородных оболочек при нестационарных нагрузках / К.Г. Головко, П.З. Луговой, В.Ф. Мейш. — Киев: Киевский ун-т, 2012. — 541 с.
  2. Aghalovyan, L. Asymptotic theory of anisotropic plates and shells / L. Aghalovyan. — Singapore–London: World Scientific Publishing, 2015. — 376 p.
  3. Журавков, М.А. Механика сплошных сред. Теория упругости и пластичности: учеб. пособие / М.А. Журавков, Э.И. Старовойтов. — Минск: БГУ, 2011. — 543 с.
  4. Старовойтов, Э.И. Трехслойные стержни в терморадиационных полях / Э.И. Старовойтов, М.А. Журавков, Д.В. Леоненко. — Минск: Бел. навука, 2017. — 275 с.
  5. Старовойтов, Э.И. Колебания трехслойных цилиндрических оболочек в упругой среде Винклера при резонансе / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Ю.М. Плескачевский // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 4(25). — С. 70–73.
  6. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойной круговой цилиндрической оболочки в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Д.В. Тарлаковский // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2016. — № 1. — С. 91–97.
  7. The oblique impact response of composite sandwich plates / I. Ivañez [et al.] // Composite Structures. — 2015. — № 133. — Pp. 1127–1136.
  8. Паймушин, В.Н. Анализ свободных и собственных колебаний трехслойной пластины на основе уравнений уточненной теории / В.Н. Паймушин, В.И. Иванов, В.Р. Хусаинов //
    Механика композиционных материалов и конструкций. — 2002. — Т. 8, № 4. — С. 543–555.
  9. Grover, N. An inverse trigonometric shear deformation theory for supersonic flutter characteristics of multilayered composite plates / N. Grover, B.N. Singh, D.K. Maiti // Aerospace Science and Technology. — 2016. — No. 52. — Pp. 41–51.
  10. Старовойтов, Э.И. Резонансные колебания круговых композитных пластин на упругом основании / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Д.В. Тарлаковский // Механика композитных материалов. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 793–806.
  11. Старовойтов, Э.И. Колебания круговых композитных пластин на упругом основании под действием локальных нагрузок / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика композитных материалов. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 943–954.
  12. Василевич, Ю.В. Метод расчета эффективности виброизоляции однослойного и многослойного ограждений в твердой упругой среде / Ю.В. Василевич, В.В. Неумержицкий //
    Механика машин, механизмов и материалов. — 2009. — № 1(6). — С. 56–58.
  13. Джагангиров, А.А. Несущая способность трехслойной волокнистой композитной кольцевой пластинки, защемленной по кромкам / А.А. Джагангиров // Механика композитных материалов. — 2016. — Т. 52, № 2. — С. 385–398.
  14. Чигарев, А.В. Исследование моделей многослойных костей человека на прочность при нагружении / А.В. Чигарев, А.В. Борисов // Механика машин, механизмов и материалов. — 2009. — № 1(6). — С. 85–87.
  15. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойного стержня в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 1(22). — С. 31–35.
  16. Москвитин, В.В. Деформация и переменные нагружения двухслойных металлополимерных пластин / В.В. Москвитин, Э.И. Старовойтов // Механика композитных материалов. — 1985. — № 3. — С. 409–416.
  17. Škec, L. Analysis of a geometrically exact multi-layer beam with a rigid interlayer connection / L. Škec, G. Jelenić // Acta Mechanica. — 2014. — Vol. 225, no. 2. — Pp. 523–541.
  18. Belinha, J. Nonlinear Analysis of Plates and Laminates Using the Element Free Galerkin Method / J. Belinha, L.M. Dints // Composite Structures. — 2007. — Vol. 78, no. 3. — Pp. 337–350.
  19. А Comparison of Bending Properties for Cellular Core Sandwich Panels / L. Yang [et al.] // Materials Sciences and Applications. — 2013. — Vol. 4, no. 8. — Pp. 471–477.
  20. Lee, C.R. System parameters evaluation of flexibly supported laminated composite sandwich plates / C.R. Lee, S.J. Sun, Т.Y. Каm // AIAA Journal. — 2007. — Vol. 45, no. 9. — Pp. 2312–2322.
  21. Analysis of laminated composite plates using higher-order shear deformation plate theory and mode-based smoother discrete shear gap method / C.H. Thai [et al.] // Applied Mathematical Modeling. — 2012. — Vol. 36, no. 11. — Pp. 5657–5677.
  22. Zenkour, A.M. Thermomechanical bending response of functionally graded nonsymmetric sandwich plates / M.A. Zenkour, N.A. Alghamdi // Journal of Sandwich Structures and Materials. — 2010. — Vol. 12, no. 1. — Рр. 7–46.
  23. Zenkour, A.M. Bending Analysis of Functionally Graded Sandwich Plates under the Effect of Mechanical and Thermal Loads / A.M. Zenkour, N.A. Alghamdi // Mechanics of Advanced Materials and Structures. — 2010. — Vol.17, no. 6. — Pp. 419–432.
  24. Dallot, J. Limit analysis of multi-layered plates. Part I: The Homogenesized Love–Kirchhoff Model / J. Dallot, K. Sab // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. — 2008. — Vol. 56, no. 2. — Pp. 561–580.
  25. Старовойтов, Э.И. Термоупругое деформирование трехслойной круглой пластины поверхностными нагрузками различных форм / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2018. — № 1(42). — С. 81–88.
  26. Старовойтов, Э.И. Деформирование локальными нагрузками композитной пластины на упругом основании / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, М. Сулейман // Механика композитных материалов. — 2007. — Т. 43, № 1. — С. 109–120.
  27. Козел, А.Г. Уравнения равновесия упругопластической круговой пластины на основании Пастернака / А.Г. Козел // Механика. Исследования и инновации. — 2018. — Вып. 11. —
    С. 127–133.
  28. Захарчук, Ю.В. Деформирование круговой трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем / Ю.В. Захарчук // Проблемы физики, математики и техники. — 2017. — Т. 33, № 4. — С. 53–57.
  29. Старовойтов, Э.И. Нелинейное деформирование трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем / Э.И. Старовойтов, Ю.В. Захарчук // Механика машин, механизмов и материалов. — 2019. — № 3(48). — С. 26–33.
  30. Зеленая, А.С. Напряженно-деформированное состояние упругой трехслойной прямоугольной пластины со сжимаемым заполнителем / А.С. Зеленая // Механика. Исследования и инновации. — 2017. — Вып. 10. — С. 67–74.
  31. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. — М.: Наука, 1966. — 636 с.
  32. Босаков, С.В. Расчет конструкций на упругом основании методом Ритца. Часть 1. Основание Винклера / С.В. Босаков // Вестн. НИЦ «Строительство». — 2012. — № 5. — C. 38–46.
  33. Босаков, С.В. К решению контактной задачи для круглой пластинки / С.В. Босаков // Прикладная математика и механика. — 2008. — Т. 72, № 1. — С. 99–102.
  34. Нестерович, А.В. Напряженное состояние круговой трехслойной пластины при осесимметричном нагружении в своей плоскости / А.В. Нестерович // Механика. Исследования и инновации. — 2019. — Вып. 12. — С. 152–157.
  35. Нестерович, А.В. Уравнения равновесия трехслойной круговой пластины при неосесимметричном нагружении / А.В. Нестерович // Теоретич. и прикладная механика. — 2019. — Вып. 34. — С. 154–159.
  36. Нестерович, А.В. Напряжения в круговой пластине типа Тимошенко при неосесимметричном растяжении-сжатии / А.В. Нестерович // Механика. Исследования и инновации. — 2018. — Вып. 11. — С. 195–203.