3_2019_s_3

 

Название статьи НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ СО СЖИМАЕМЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Авторы

Э.И. СТАРОВОЙТОВ, д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Ю.В. ЗАХАРЧУК, канд. физ.-мат. наук, старший преподаватель кафедры «Строительные технологии и конструкции», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2019 номер журнала 3 Страницы

26–33
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3 Индекс ББК  
Аннотация Приводится постановка краевой задачи о деформировании круглой трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, находящейся под действием осесимметричной нагрузки. Для описания кинематики пакета приняты гипотезы ломаной линии. В тонких несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В  относительно толстом сжимаемом по толщине легком заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с  линейной аппроксимацией радиальных перемещений и прогиба по толщине слоя. Работа сдвиговых напряжений и напряжений обжатия в заполнителе предполагается малой и не учитывается. Физические уравнения состояния в слоях пластины описываются соотношениями нелинейной теории упругости. Уравнения равновесия получены вариационным методом Лагранжа. Сформулированы граничные условия на контуре пластины. Решение краевой задачи сведено к нахождению четырех искомых функций — прогиба нижнего слоя, сдвига, радиального перемещения и функции обжатия в заполнителе. Эти функции удовлетворяют неоднородной системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Для ее решения применен метод последовательных линейных приближений, основанный на методе упругих решений Ильюшина. Получено общее итерационное аналитическое решение поставленной краевой задачи в функциях Бесселя. Проведен его параметрический анализ при равномерно распределенной нагрузке и  жесткой заделке контура пластины. Численно исследовано влияние нелинейности материалов слоев и сжимаемости заполнителя на напряженно-деформированное состояние пластины. Приведены соответствующие графики распределения деформаций и областей нелинейности по радиусу пластины.
Ключевые слова нелинейная упругость, круглая трехслойная пластина, сжимаемый заполнитель, деформации
   
Список цитируемой литературы
  1. Головко, К.Г. Динамика неоднородных оболочек при нестационарных нагрузках / К.Г. Головко, П.З. Луговой, В.Ф. Мейш. — Киев: Киевский ун-т, 2012. — 541 с.
  2. The oblique impact response of composite sandwich plates  / I.   Ivañez [et al.] // Composite Structures. — 2015. — No. 133. — Pp. 1127–1136.
  3. Grover, N. An inverse trigonometric shear deformation theory for supersonic flutter characteristics of multilayered composite plates / N. Grover, B.N. Singh, D.K. Maiti // Aerospace Science and Technology. — 2016. — No. 52. — Pp. 41–51.
  4. Starovoitov, E.I. Vibrations of round three-layer plates under the action of various types of surface loads / E.I. Starovoitov, D.V. Leonenko, A.V. Yarovaya // Strength of Materials. — 2003. — Vol. 35, No. 4. — Pp. 346–352.
  5. Starovoitov, E.I. Resonant effects of local loads on circular sandwich plates on an elastic foundation / E.I. Starovoitov, D.V.   Leonenko // International Applied Mechanics. — 2010. — Vol. 46, No 1. — Pp. 86–93.
  6. Паймушин, В.Н. Анализ свободных и собственных колебаний трехслойной пластины на основе уравнений уточненной теории / В.Н. Паймушин, В.И. Иванов, В.Р. Хусаинов // Механика композиционных материалов и  конструкций. — 2002. — Т. 8. — № 4. — С. 543–554.
  7. Старовойтов, Э.И. Колебания трехслойных цилиндрических оболочек в упругой среде Винклера при резонансе  / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Ю.М. Плескачевский  // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 4 (22). — С. 70–73.
  8. Джагангиров, А.А. Несущая способность трехслойной волокнистой композитной кольцевой пластинки, защемленной по кромкам / А.А. Джагангиров // Механика композитных материалов. — 2015. — Т. 51. — № 2. — С. 100–109.
  9. Горшков, А.Г. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций / А.Г. Горшков, Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 576 с.
  10. Старовойтов, Э.И. О переменном нагружении вязкопластических трехслойных пологих оболочек / Э.И. Старовойтов // Вестн. Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 1980. — № 2. — С. 92–96.
  11. Москвитин, В.В. Деформация и переменные нагружения двухслойных металлополимерных пластин / В.В. Москвитин, Э.И. Старовойтов // Механика композитных материалов. — 1985. — № 3. — С. 409–416.
  12. Горшков, А.Г. Циклические нагружения упругопластических тел в нейтронном потоке / А.Г. Горшков, Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2001. — № 1. — Pp. 79–85.
  13. Škec, L. Analysis of a geometrically exact multi-layer beam with a rigid interlayer connection / L. Škec, G. Jelenić // Acta Mechanica. — 2014. — Vol. 225. No. 2. — Pp. 523–541.
  14. Comparison of Bending Properties for Cellular Core Sandwich Panels / L. Yang [et al.] // Mater. Sci. Appl. — 2013. — Vol. 4, No. 8. — Pp. 471–477.
  15. Lee, C.R. System parameters evaluation of flexibly supported laminated composite sandwich plates / C.R. Lee, S.J. Sun, Т.Y. Каm // AIAA J. — 2007. — Vol. 45, No. 9. — Pp. 2312–2322.
  16. Zenkour, A.M. Bending Analysis of Functionally Graded Sandwich Plates under the Effect of Mechanical and Thermal Loads / A.M. Zenkour, N.A. Alghamdi // Mech. Adv. Mater. Struct. — 2010. — Vol. 17, No. 6. — Pp. 419–432.
  17. Журавков, М.А. Нелинейное деформирование упругопластического трехслойного стержня локальной нагрузкой / М.А. Журавков, Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко  // Механика машин, механизмов и материалов. — 2016. — № 3  (36). — С. 71–79.
  18. Starovoitov, É.I. Thermoelastic bending of a sandwich ring plate on an elastic foundation / É.I. Starovoitov, D.V. Leonenko // International Applied Mechanics. — 2008. — Vol. 44, № 9. — Pp. 1032–1040.
  19. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойного стержня в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 1 (6). — С. 31–35.
  20. Старовойтов, Э.И. Термоупругое деформирование трехслойной круглой пластины поверхностными нагрузками различных форм / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2018. — № 1 (42). — С. 81–88.
  21. Захарчук, Ю.В. Деформирование круговой трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем / Ю.В. Захарчук  // Проблемы физики, математики и техники. — 2017. — Т. 33, № 4. — С. 53–57.
  22. Старовойтов, Э.И. Изгиб круговой трехслойной пластины с легким сжимаемым заполнителем / Э.И. Старовойтов, Ю.В. Захарчук // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2018. — Т. 37, № 4. — С. 88–97.
  23. Старовойтов, Э.И. К описанию термомеханических свойств некоторых конструкционных материалов / Э.И. Старовойтов // Пробл. прочности. — 1988. — № 4. — С. 11–15.