1_2021_s_5

Название статьи СРАВНЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ИЗГИБА ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН НА ОСНОВАНИЯХ ВИНКЛЕРА И ПАСТЕРНАКА
Авторы

А.Г. КОЗЕЛ, магистр техн. наук, cтарший преподаватель кафедры «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2021
Номер журнала 1
Страницы 30–37
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 539.3
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2021-1-54-30-37
Аннотация Приведены решения задач об осесимметричном изгибе упругой трехслойной круговой пластины на основаниях Винклера и Пастернака. Несущие слои приняты изотропными, для них выполняются гипотезы Кирхгофа. В достаточно толстом легком несжимаемом по толщине заполнителе справедлива модель Тимошенко. Цилиндрическая система координат, в которой приводятся постановки и решения краевых задач, связана со срединной плоскостью заполнителя. На контуре пластины предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. Сформулированы три типа граничных условий. Для описания реакции упругого основания используются одно- и двухпараметрические модели Винклера и Пастернака. Решение краевой задачи сведено к нахождению трех искомых функций — прогиба пластины, сдвига и радиального перемещения в заполнителе. Общее аналитическое решение краевой задачи в случае модели Пастернака выписано в функциях Бесселя. При основании Винклера известное решение приведено в функциях Кельвина. Выполнено численное сравнение перемещений и напряжений, полученных по обеим моделям при равномерно распределенной нагрузке и жесткой заделке контура пластины.
Ключевые слова трехслойная круговая пластина, упругость, изгиб, напряженно-деформированное состояние, основания Пастернака и Винклера
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Болотин, В.В. Механика многослойных конструкций / В.В. Болотин, Ю.Н. Новичков. — М.: Машиностроение, 1980. — 375 с.
  2. Королев, В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс / В.И. Королев. — М.: Машиностроение, 1965. — 272 с.
  3. Aghalovyan, L. Asymptotic theory of anisotropic plates and shells / L. Aghalovyan. — Singapore–London: World Scientific Publishing, 2015. — 376 p.
  4. Журавков, М.А. Механика сплошных сред. Теория упругости и пластичности / М.А. Журавков, Э.И. Старовойтов. — Минск: БГУ, 2011. — 543 с.
  5. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек / Ю.С. Соломонов [и др.]. — М: ФИЗМАТЛИТ, 2014. — 408 с.
  6. Carrera, E. Thermal Stress Analysis of Composite Beams, Plates and Shells: Computational Modelling and Applications / E. Carrera, F.A. Fazzolari, M. Cinefra. — Academic Press, 2016. — 410 р.
  7. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойного стержня в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 1(6). — С. 31–35.
  8. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойной круговой цилиндрической оболочки в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Д.В. Тарлаковский // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2016. — № 1. — С. 91–97.
  9. Старовойтов, Э.И. Термоупругое деформирование трехслойной круглой пластины поверхностными нагрузками различных форм / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2018. — № 1(42). — С. 81–88.
  10. Старовойтов, Э.И. Трехслойные стержни в терморадиационных полях / Э.И. Старовойтов, М.А. Журавков, Д.В. Леоненко. — Минск: Беларус. навука, 2017. — 275 с.
  11. Нестерович, А.В. Напряженное состояние круговой трехслойной пластины при осесимметричном нагружении в своей плоскости / А.В. Нестерович // Механика. Исследования и инновации. — 2019. — Вып. 12. — С. 152–157.
  12. Нестерович, А.В. Напряжения в круговой пластине типа Тимошенко при неосесимметричном растяжении-сжатии / А.В. Нестерович // Механика. Исследования и инновации. — 2018. — Вып. 11. — С. 195–203.
  13. Захарчук, Ю.В. Деформирование круговой трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем / Ю.В. Захарчук // Проблемы физики, математики и техники. — 2017. — Т. 33, № 4. — С. 53–57.
  14. Зеленая, А.С. Деформирование упругой трехслойной прямоугольной пластины со сжимаемым заполнителем / А.С. Зеленая // Известия Гомельского гос. ун-та им. Ф. Скорины. Естественные науки. — 2017. — № 6(105). — С. 89–95.
  15. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойных элементов конструкций на упругом основании / Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая, Д.В. Леоненко. — М.: Физматлит, 2006. — 379 с.
  16. Старовойтов, Э.И. Деформирование локальными нагрузками композитной пластины на упругом основании / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, М. Сулейман // Механика композитных материалов. — 2007. — Т. 43, № 1. — С. 109–120.
  17. Старовойтов, Э.И. Резонансные колебания круговых композитных пластин на упругом основании / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Д.В. Тарлаковский // Механика композитных материалов. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 793–806.
  18. Старовойтов, Э.И. Колебания круговых композитных пластин на упругом основании под действием локальных нагрузок / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика композитных материалов. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 943–954.
  19. Fwa, T.F. Use of Pasternak foundation model in concrete pavement analysis / T.F. Fwa, X.P. Shi, S.A. Tan // Journal of transportation engineering. — 1996. — Vol. 122, № 4. — Pp. 323–328.
  20. Dastjerdi, S. Nonlinear bending analysis of bilayer orthotropic graphene sheets resting on Winkler–Pasternak elastic foundation based on non-local continuum mechanics / S. Dastjerdi, M. Jabbarzadeh // Composites Part B: Engineering. — 2016. — Vol. 87. — Pp. 161–175.
  21. Arefi, M. Nonlinear responses of an arbitrary FGP circular plate resting on the Winkler-Pasternak foundation / M. Arefi, M.N.M. Allam // Smart Structures and Systems. — 2015. — Vol. 16, no. 1. — Pр. 81–100.
  22. Sobhy, M. Buckling and free vibration of exponentially graded sandwich plates resting on elastic foundations under various boundary conditions / M. Sobhy // Composite Structures. — 2013. — Vol. 99. — Pp. 76–87.
  23. Леоненко, Д.В. Колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании Пастернака / Д.В. Леоненко // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. — 2014. — № 1. — С. 59−63.
  24. Nonlinear vibration and dynamic buckling analyses of sandwich functionally graded porous plate with graphene platelet reinforcement resting on Winkler–Pasternak elastic foundation / Q. Li [et al.] // International Journal of Mechanical Sciences. — 2018. — Vol. 148. — Pp. 596–610.
  25. Прудько, Е.И. Сравнительный анализ математических моделей основания фундаментных плит / Е.И. Прудько // Віcник ПДАБА. — 2012. — № 7. — С. 52–57.
  26. Старовойтов, Э.И. Влияние жесткости основания Пастернака на деформирование круговой трехслойной пластины / Э.И. Старовойтов, А.Г. Козел // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2019. — № 2. — С. 106–113.
  27. Старовойтов, Э.И. Изгиб упругой трехслойной круговой пластины на основании Пастернака / Э.И. Старовойтов, А.Г. Козел // Механика композиционных материалов и конструкций. — 2018. — Т. 24, № 1. — С. 392–406.
  28. Козел, А.Г. Деформированное состояние трехслойной круговой пластины, связанной с основанием Пастернака / А.Г. Козел // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. — 2018. — № 1. — С. 24–33.
  29. Козел, А.Г. Влияние сдвиговой жесткости основания на напряженное состояние сэндвич-пластины / А.Г. Козел // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. — 2018. — № 6(332). — С. 25–35.
  30. Механика грунтов, основания и фундаменты: учеб. пособие для вузов / С.Б. Ухов [и др.]. — М.: ACB, 1994. — 527 с.
  31. Пастернак, П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели // П.Л. Пастернак. — М.: Госстройиздат. — 1954. — 56 с.
  32. Власов, В.З. Балки, плиты, оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. — М.: Физматлит, 1960. — 491 с.
  33. Идимешев, С.В. Расчет напряженно-деформированного состояния изотропных прямоугольных пластин на упругом основании / С.В. Идимешев // Известия Алтайского государственного университета. — 2014. — С. 53–56.
  34. Трацевская, Е.Ю. Динамическая неустойчивость квазитиксоторопных моренных грунтов / Е.Ю. Трацевская // Литосфера. — 2017. — № 1(46). — С. 107–111.