1_2021_s_7

Название статьи ПРИМЕНЕНИЕ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ РЕГРЕССИИ К ВЫЧИСЛЕНИЮ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ТВЕРДОГО ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА
Авторы

Д.Е. МАРМЫШ, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики, Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь; заместитель директора Совместного института ДПУ и БГУ, Даляньский политехнический университет, г. Далянь, Китайская Народная Республика; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2021
Номер журнала 1
Страницы 46–53
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 539.3
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2020-1-54-46-53
Аннотация В работе предложена модель логистической регрессии для оценки повреждаемости твердого деформируемого тела. Обучающая выборка генерируется случайным образом из равномерного распределения по области, содержащей опасный объем. Для линейной разделимости прецедентов применяется классифицирующее ядро в виде радиальной базисной функции. Оценка параметров регрессии произведена с помощью метода максимального правдоподобия, затем система нелинейных уравнений решена методом Ньютона–Рафсона. Для определения качества работы классификатора проведен ROC-анализ, который заключается в построении ROC-кривой и вычислении площади между ROC-кривой и осью специфичности модели. Для оценки адекватности работы модель логистической регрессии применена для вычисления повреждаемости полуплоскости при действии на ее границе нормально распределенной нагрузки. В работе также проанализирована устойчивость работы алгоритмов оценки параметров модели при генерации выборки обучающих прецедентов случайным образом.
Ключевые слова механика повреждаемости, машинное обучение, логистическая регрессия, логит-модель, классифицирующая функция
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Vapnik, V.N. The nature of statistical learning theory / V.N. Vapnik. — NY: Springer, 1995. — 314 p.
  2. Dreiseitl, S. Logistic regression and artificial neural network classification models: a methodology review / S. Dreiseitl, L. Ohno-Machado // J. of biomedical informatics. — 2003. — Vol. 35. — Pp. 352–359. DOI: 10.1016/S1532-0464(03)00034-0.
  3. Maalouf, M. Logistic regression in data analysis: an overview / M. Maalouf // Int. J. Data Analysis Techniques and Strategies. — 2011. — Vol. 3, iss. 3. — Pp. 281–299. DOI: 10.1504/IJDATS.2011.041335.
  4. Niu, L. A review of the application of logistic regression in educational research: common issues, implications, and suggestions / L. Niu // Educational review. — 2020. — Vol. 72, iss. 1. — Pp. 41–67. DOI: 10.1080/00131911.2018.1483892.
  5. Щербаков, С.С. Механика трибофатических систем / C.C. Щербаков, Л.А. Сосновский. — Минск: БГУ, 2011. — 407 с.
  6. Мармыш, Д.Е. Численное моделирование повреждаемости силовой системы / Д.Е. Мармыш // Теоретическая и прикладная механика. — 2017. — № 32. — С. 312–316.
  7. Мармыш, Д.Е. Численно-аналитический метод граничных элементов в плоской контактной задаче теории упругости / Д.Е. Мармыш // Прил. к журн. «Весці НАНБ». — 2013. — № 3. — С. 42–46.
  8. Hosmer, D.W. Applied logistic regression / D.W. Hosmer, S. Lemeshow. — 2nd ed. — NY: Wiley, 2000. — 375 p.
  9. Тырсин, А.Н. Оценивание логистической регрессии как экстремальная задача / А.Н. Тырсин, К.К. Костин // Вестн. Томского гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. — 2017. — № 40. — С. 52–60.
  10. Галин, Л.А. Контактные задачи теории упругости / Л.А. Галин. — М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит-ры, 1953. — 265 с.
  11. Jonson, K.L. Contact mechanics / K.L. Jonson. — Cambridge: Cambridge University Press, 1985. — 510 p.
  12. Popov, V.L. Contact mechanics and friction. Physical principles and applications / V.L. Popov. — Berlin: Springer, 2010. — 362 p. DOI: 10.1007/978-3-642-10803-7.
  13. Мармыш, Д.Е. Сходимость метода аналитического граничного элемента при анализе напряженного состояния и состояния повреждаемости среды / Д.Е. Мармыш // Теоретическая и прикладная механика. — 2020. — № 35. — С. 92–98.
  14. Bishop, C.M. Pattern recognition and machine learning / C.M. Bishop. — Singapore: Springer, 2006. — 738 p.
  15. Phienthrakul, T. Evolutionary strategies for multi-scale radial basis function kernels in support vector machines / T. Phienthrakul, B. Kijsirikul // Soft computing. — 2010. — Vol. 14. — Pp. 681–699. DOI: 10.1007/s00500-009-0458-5.
  16. A novel LS-SVMs hyper-parameter selection based on particle swarm optimization / X.C. Guo [et al.] // Neurocomputing. — 2008. — Vol. 71. — Pp. 3211–3215. DOI: 10.1016/j.neucom.2008.04.027.
  17. Zweig, M.H. ROC plots: a fundamental evaluation tool in clinical medicine / M.H. Zweig, G. Campbell // Clinical chemistry. — 1993. — Vol. 39, iss. 4. — Pp. 561–577.
  18. Kumari, R. Machine learning: a review on binary classification / R. Kumari, S.K. Srivastava // Int. J. of Computer Applications. — 2017. — Vol. 160, iss. 7. — Pp. 11–15. DOI: 10.5120/ijca2017913083.
  19. Гайдышев, И.П. Оценка качества бинарных классификаторов / И.П. Гайдышев // Вестн. Омского ун-та. Математика. — 2016. — № 1. — С. 14–17.