3_2022_s_6

Название статьи КОЛЕБАНИЯ КРУГОВОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ СТУПЕНЧАТОЙ ПЛАСТИНЫ ПРИ УДАРНОМ ПЕРИОДИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Авторы

Д.В. ЛЕОНЕНКО, д-р физ.-мат. наук, проф., профессор кафедры «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

М.В. МАРКОВА, аспирант кафедры «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2022
Номер журнала 3(60)
Страницы 68–76
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 539.3
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2022-3-60-68-76
Аннотация Рассмотрены вынужденные колебания круговой трехслойной пластины, имеющей ступенчатое изменение толщины наружных слоев. Деформирование пластины описывается с помощью гипотезы ломаной линии: в тонких внешних слоях справедливы классические гипотезы Кирхгофа, а в относительно толстом срединном заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Уравнения движения получены из вариационного принципа Гамильтона. Рассмотрен частный случай внешнего воздействия: периодическая последовательность ударов равной интенсивности. Задача сведена к нахождению трех искомых функций: прогиба пластины, сдвига и радиального перемещения срединной плоскости заполнителя. Решение представлено в виде суммы квазистатических и динамических составляющих искомых перемещений. Приведены численные результаты полученного решения и выполнен анализ влияния ударной нагрузки на характер колебаний пластины.
Ключевые слова круговая трехслойная пластина, пластина ступенчато-переменной толщины, вынужденные колебания, периодические удары
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Dynamics and buckling of sandwich panels with stepped facings / C.H. Nguyen [et al.] // International journal of structural stability and dynamics. — 2011. — No. 4(11). — Pp. 697–716.
  2. Nguyen, C.H. Enhanced static response of sandwich panels with honeycomb cores through the use of stepped facings / C.H. Nguyen, K. Chandrashekhara, V. Birman // Journal of sandwich structures & materials. — 2011. — No. 2(13). — Pp. 237–260.
  3. Lal, R. On the use of differential quadrature method in the study of free axisymmetric vibrations of circular sandwich plates of linearly varying thickness / R. Lal, R. Rani // Journal of vibration and control. — 2016. — No. 7(22). — Pp. 1729–1748.
  4. Rani, R. Axially symmetric vibrations of circular sandwich plates of linearly varying thickness / R. Rani, R. Lal // Soft computing for problem solving: proc. of the 3rd international conference, New Delhi, March, 4, 2014 / Springer; eds. M. Pant [et al.]. — New Delhi, 2014. — No. 258. — Pp. 169–181.
  5. Lal, R. On radially symmetric vibrations of circular sandwich plates of non-uniform thickness / R. Lal, R. Rani // International journal of mechanical sciences. — 2015. — No. 99. — Pp. 29–39.
  6. Lal, R. On the radially symmetric vibrations of circular sandwich plates with polar orthotropic facings and isotropic core of quadratically varying thickness by harmonic differential quadrature method / R. Lal, R. Rani // Meccanica. — 2016. — No. 51. — Pp. 611–634.
  7. Rani, R. Radially symmetric vibrations of exponentially tapered clamped circular sandwich plate using harmonic differential quadrature method / R. Rani, R. Lal // Mathematical analysis and its applications. — 2015. — No. 143. — Pp. 633–643.
  8. Süsler, S. Nonlinear dynamic analysis of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading / S. Süsler, H. Türkmeni // International journal of mechanics and materials in design. — 2017. — No. 13. — Pp. 429–451.
  9. Jalali, S.K. Buckling analysis of circular sandwich plates with tapered cores and functionally graded carbon nanotubes-reinforced composite face sheets / S.K. Jalali, M. Heshmati // Thinwalled structures. — 2016. — No. 100. — Pp. 14–24.
  10. Chang, J.S. Free vibrations of sandwich plates of variable thickness / J.S. Chang, H.C. Chen // Journal of sound and vibration. — 1992. — No. 2(155). — Pp. 195–208.
  11. Bauchau, O. Kirchhoff plate theory / O. Bauchau, J. Craig // Structural analysis. — 2009. — No. 163. — Pp. 819–914.
  12. Timoshenko, S.P. On the correction for shear the differential equation for transverse vibrations of the prismatic bars / S.P. Timoshenko // Philosophical magazine and journal of science. — 1921. — No. 245(41). — Pp. 744–746.
  13. Болотин, В.В. Механика многослойных конструкций / В.В. Болотин, Ю.Н. Новичков. — М.: Машиностроение, 1980. — 375 с.
  14. Болотин, В.В. К теории слоистых плит / В.В. Болотин // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. — 1963. — № 3. — С. 65–72.
  15. Новичков, Ю.Н. Вариационные принципы динамики и устойчивости многослойных оболочек / Ю.В. Новичков // Труды Моск. энерг. ин-та. Динамика и прочность машин. —
    1973. — Вып. 164. — С. 14–22.
  16. Григолюк, Э.И. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек / Э.И. Григолюк, П.П. Чулков. — М.: Машиностроение, 1973. — 172 с.
  17. Григолюк, Э.И. Нелинейные уравнения тонких многослойных оболочек регулярного строения / Э.И. Григолюк, П.П. Чулков // Инженерный журнал. Механика твердого тела. — 1967. — № 1. — С. 163–169.
  18. Leonenko, D.V. Elastic bending of a three-layer circular plate with step-variable thickness / D.V. Leonenko // Mechanics of machines, mechanisms and materials. — 2021. — No. 1(54). — Pp. 25–29.
  19. Леоненко, Д.В. Локальное нагружение ступенчатой круговой сэндвич-пластины / Д.В. Леоненко // Механика. Исследования и инновации. — 2021. — № 14(14). — С. 126–130.
  20. Леоненко, Д.В. Поперечный изгиб круговой сэндвич-пластины ступенчатой толщины / Д.В. Леоненко // Известия Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины. — 2020 — № 6(123). — С. 151–155.
  21. Парфенова, В.С. Деформирование круглой упругой трехслойной пластины со ступенчато-переменной границей / В.С. Парфенова // Механика. Исследования и инновации. — 2017. — № 10(10). — С. 157–163.
  22. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойной ортотропной пластины ступенчато-переменной толщины / Э.И. Старовойтов, Д.В. Тарлаковский // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. — 2014. — № 2(304). — С. 38–43.
  23. Шляхин, Д.А. Вынужденные осесимметричные колебания тонкой круглой пластины ступенчато переменной толщины и жесткости / Д.А. Шляхин // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2013. — № 4(652). — С. 13–20.
  24. Шляхин, Д.А. Вынужденные осесимметричные колебания тонкой круглой биморфной пластины ступенчато переменной толщины и жесткости / Д.А. Шляхин // Инженерный вестник Дона. — 2013. — № 1(24). — С. 36–45.
  25. Accurate free vibration analysis of thick laminated circular plates with attached rigid core / Sh. Hosseini-Hashemi [et al.] // Journal of sound and vibration. — 2012. — No. 25(331). — Pp. 5581–5596.
  26. Hosseini-Hashemi, Sh. An accurate mathematical study on the free vibration of stepped thickness circular/annular Mindlin functionally graded plates / Sh. Hosseini-Hashemi, M. Derakhshani, M. Fadaee // Applied mathematical modelling. — 2013. — No. 6(37). — Pp. 4147–4164.
  27. Molla-Alipour, M. Bending analysis of FG circular and annular plates with stepped thickness variations by using a new exact closed form solution [Electronic resource] / M. Molla-Alipour. — 2017. — Mode of access: https://www. semanticscholar.org/paper/Bending-Analysis-of-FG-Circular- and-Annular-Plates-Molla-Alipour/a052dc4841b7b- 7f41692655a0da0f2abc14cfba1#paper-header.
  28. Зорич, В.А. Математический анализ. / В.А. Зорич. — изд. 6-е доп. — М.: МЦНМО, 2012. — Часть 1. — 710 с.
  29. Григолюк, Э.И. Современное состояние теории многослойных оболочек / Э.И. Григолюк, Ф.А. Коган // Прикладная механика. — 1972. — № 6(8). — С. 5–17.
  30. Carrera, E. Historical review of zig-zag theories for multilayered plates and shells / E. Carrera // Applied Mechanics Reviews. — 2003. — No. 3(56). — Рp. 287–308.
  31. Icardi, U. Assessment of recent zig-zag theories for laminated and sandwich structures / U. Icardi, F. Sola // Composites Part B-engineering. — 2016. — No. 97. — Pp. 26–52.
  32. Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. — М.: Мир, 1975. — 872 с.
  33. Zhou, Z.H. Natural vibration of circular and annular thin plates by Hamiltonian approach / Z.H. Zhou [et al.] // Journal of Sound and Vibration. — 2011. — No. 5(330). — Pp. 1005–1017.
  34. Маркова, М.В. Постановка начально-краевой задачи об осесимметричных колебаниях круговой трехслойной пластины переменной толщины / М.В. Маркова, Д.В. Леоненко // Теоретическая и прикладная механика: междунар. науч.-техн. сб. — Минск, 2022. — № 36. — С. 3–10.
  35. Деформирование ступенчатой композитной балки в температурном поле / Э.И. Старовойтов [и др.] // Инженерно-физический журнал. — 2015. — Вып. 88, № 4. — С. 987–993.
  36. Старовойтов, Э.И. Изгиб трехслойного стержня со ступенчато-переменной границей, частично опертого на упругое основание / Э.И. Старовойтов, А.А. Поддубный // Механика
    машин, механизмов и материалов. — 2011. — № 1(14). — С. 47–55.
  37. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойных физически нелинейных стержней / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Л.Н. Рабинский. — М.: Изд-во МАИ, 2016. — 184 с.
  38. Тонг, К.Н. Теория механических колебаний / К.Н. Тонг. — М.: Машгиз, 1963. — 351 с.
  39. Араманович, И.Г. Уравнения математической физики / И.Г. Араманович, В.И. Левин. — М.: Наука, 1969. — 288 с.
  40. Маркова, М.В. Собственные колебания круговой трехслойной ступенчатой пластины / М.В. Маркова // Механика. Исследования и инновации. — 2021. — № 14(14). — С. 147–158.
  41. Бейтман, Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтман, А. Эрдейи. — М.: Наука, 1974. — 296 с.
  42. Ватсон, Г.Н. Теория Бесселевых функций / Г.Н. Ватсон. — М.: Изд-во иностр. лит., 1949. — 799 с.