Механика Машин, Механизмов и Материалов

1_2015_s_8

Название статьи	ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ СВОЙСТВ БИОМАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИЙ НАНОИНДЕНТИРОВАНИЯ. ЧАСТЬ 1. МОДИФИКАЦИЯ КЛАССИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОНТАКТНОЙ МЕХАНИКИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ НАНОИНДЕНТИРОВАНИЯ
Авторы	Журавков М.А., д-р физ.-мат. наук, профессор, Министр образования Республики Беларусь, Министерство образования Республики Беларусь, г. Минск, Республика Беларусь Романова Н.С., младший научный сотрудник лаборатории прикладной механики Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. Прохоров Н.А., магистр механико-математического факультета Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике	БИОМЕХАНИКА
Год	2015	номер журнала	1	Страницы	47-57
Тип статьи	Научная статья	Индекс УДК	539.2/6+612.76+519.68: [5/6+3]	Индекс ББК
Аннотация	Статья представляет собой первую часть из цикла работ, посвященных актуальной проблеме разработки высокоэффективных аналитико-экспериментальных методов для оценки физико-механических свойств биоматериалов и биоструктур на основе технологий наноиндентирования и атомно-силовой микроскопии (АСМ). Среди наиболее сложных проблем, проявляющихся при разработке технологий использования АСМ и наноиндентирования для биоструктур, можно выделить задачу выбора/построения механико-математических моделей, описывающих как процесс поведения системы «внедряемый индентор — исследуемая биоструктура», так и позволяющих выполнять интерпретацию результатов исследований и получать необходимую косвенную информацию на основании экспериментальных исследований. В данной части общего цикла работ выполнен анализ и сравнение решений для форм оснований инденторов, отличных от круговой, и предложены модификации классических моделей контактной механики при моделировании процессов наноиндентирования. В частности, предложена модификация классических упругих решений с использованием аппарата дробного дифференцирования. Выполнен анализ адекватности новых решений при изучении свойств эритроцитов для контрольной группы пациентов.
Ключевые слова	физико-механические характеристики биоматериалов, модели контактной механики для процессов наноиндентирования, дробные модели наноинтендирования
	Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы	Spectroscopic investigation of local mechanical impedance of living cells / L. Costa [et al.] // PLoS ONE 9(7): e101687.doi:10.1371/journal.pone.0101687. Kirmizis, D. Atomic force microscopy probing in the measurement of cell mechanics / D. Kirmizis, S. Logothetidis // International Journal of Nanomedicine. — 2010. —Vol. 5. — Pр.137–145. Kasas, S. A method for anchoring round shaped cells for atomic force microscope imaging / S. Kasas, A. Ikai // Biophysical Journal. — Vol. 68. — 1995. — Pp. 1678–1680. Дрозд, Е.С. Атомно-силовая микроскопия структурно-механических свойств мембран эритроцитов / Е.С. Дрозд, С.А. Чижик, Е.Э. Константинова // Рос. журнал биомеханики. — 1995. — Т. 13(4). — С. 22–30. Mapping nanomechanical properties of live cells using multiharmonic atomic force microscopy / A. Raman [et al.] // Nature Nanotechnology. — 2011. — Vol. 6. — Pр. 809–814. Noninvasive protein structural exibility mapping by bimodal dynamic force microscopy / D. Martinez-Martin [et al.] // Phys Rev Lett. — 2011. — Vol. 106. — P. 198101. Sokolov, I. Method for quantitative measurements of the elastic modulus of biological cells in AFM indentation experiments / I. Sokolov, M.E. Dokukin, N.V. Guz // Methods. — 2013. — Vol. 60. — Pp. 202–213. Cartagena, A. Local viscoelastic properties of live cells investigated using dynamic and quasi#static atomic force microscopy methods / A. Cartagena, A. Raman // Biophysical Journal. — 2014. — Vol. 106. — 1033–1043. Radmacher, M. Imaging viscoelasticity by force modulation with the atomic force microscope / M. Radmacher, R. Tillmann, H. Gaub // Biophysical Journal. — 1993. — Vol. 64. — Pp. 735–742. Jonathan, B. Biomaterial properties / B. Jonathan, G. Hastings. — Springer Science and Business Media, 1998. — 590 p. Fung, Y.C. Biomechanics: mechanical properties of living tissues / Y.C. Fung. — New York etc.: Springer-Verlag, 1981. — 430 p. Indentation testing of human cartilage: sensitivity to articular surface degeneration / W.C. Bae [et al.] // Arthritis Rheum. — 2003. — Vol. 48. — Pp. 3382–3394. Broom, N.D. Physical indicators of cartilage health: the relevance of compliance, thickness, swelling and fibrillar texture / N.D. Broom, R.J. Flachsmann // J.Anat. — 2003. — Vol. 202. — Pp. 481–494. The nanomechanical signature of breast cancer / M. Plodinec [et al.] // Nat Nanotechnol. — 2012. — Vol. 7. — Pp. 757–765. Atomic force microscopy detects differences in the surface brush of normal and cancerous cells / S. Iyer [et al.] // Nature nanotechnology. — 2009. — Vol. 4. — Pp. 389–393. Local micromechanical properties of decellularized lung scaffolds measured with atomic force microscopy / T. Luque [et al.] // Acta Biomaterialia. — 2013. — Vol. 9. — Pp. 6852–6859. Determination of elastic moduli of thin layers of soft material using the atomic force microscope / E. Dimitriadis [et al.] // Biophys. Journal. — 2002. — Vol. 82(5). — Pp. 2798–2810. Zhu, C. Cell mechanics: mechanical response, cell adhesion and molecular deformation / C. Zhu, G. Bao, N. Wang // Annual Reviews of Biomedical Engineering. — 2000. — Vol. 2. — Pp. 189–226. Elson, E.L. Cellular mechanics as an indicator of cytoskeletal structure and function / E.L. Elson // Ann. Rev Biophys Biophys Chem. — 1988. — Vol. 17. — Pp. 397–430. Elasticity of normal and cancerous human bladder cells studied by scanning force microscopy / M. Lekka [et al.] // Eur Biophys Journal. — 1999. — Vol. 28. — Pp. 312–316. Measurements of endothelial cell-to-cell and cell-to-substrate gaps and micromechanical properties of endothelial cells during monocyte adhesion / N. Kataoka [et al.] // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. — 2002. — Vol. 99(24). — Pp. 15638–15643. Local nanomechanical motionof the cell wall of Saccharomyces cerevisiae / A.E. Pelling [et al.] // Science. — 2004. — Vol. 305. — Pp. 1147–1150. Nanomechanical analysis of cells from cancer patients / S.E. Cross [et al.] // Nature Nanotechnology. — 2007. — Vol. 2(12). — Pp. 780–783. Sokolov, I. Atomic force microscopy in cancer cell research / I. Sokolov // In Cancer Nanotechnology: Nanomaterials for Cancer Diagnostics and Therapy; Nalwa, H.S., Webster, T.J., Eds.; American Scientific Publishers: Valencia, CA, USA. — 2007. — Vol. 1. — Pp. 1–17. Noncontact Atomic Force Microscopy / S. Morita [et al.] // Springer, Berlin, 2002. — 440 p. Haugstad, G. Atomic Force Microscopy: Understanding Basic Modes and Advanced Applications / G. Haugstad // Wiley; 2012. — 520 p. Canetta, E. Measuring cell viscoelastic properties using a force-spectrometer: Influence of protein cytoplasm interactions / E. Canetta [et al.] // Biorheology. — 2005. — Vol. 42(5). — Pp. 321–333. Atomicforce microscopy probing of cell elasticity / T. Kuznetsova [et al.] // Micron 38. — 2007. — Vol. 38(8). — Pp. 824–833. Starodubtseva, M.N. Mechanical properties of cells and ageing / M.N. Starodubtseva // Ageing research reviews. — 2011. — Vol. 10(1). — Pp. 16–25. Benoit, M. Cell adhesion measured by force spectroscopy on living cells / M. Benoit // Methods Cell Biol. — 2002. — Vol. 68. — Pp. 91–114. Benoit, M. Measuring cell adhesion forces with the atomic force microscope at the molecular level / M. Benoit, H.E. Gaub // Cells Tissues Organs. — 2002. — Vol. 172(3). — Pp. 174–189. Журавков, М.А. Фундаментальные решения теории упругости и некоторые их применения в геомеханике, механике грутнтов и оснований / М.А. Журавков // Курс лекций. Минск: БГУ, 2008. — 247 с. Torvik, P. On the appearance of the fractional derivative in the behavior of real materials / P. Torvik, R.L. Bagley // Journal of Applied Mechanics, Transactions of ASME. — 1984. — Vol. 51(2). — Pp. 294–298. Alessandrini, A. AFM: a versatile tool in biophysics / A. Alessandrini, P. Facci // Meas. Sci. Technol. — 2005. — Vol. 16. — Pp. 65–92. Salerno, M. Tutorial: mapping adhesion forces and calculating elasticity in contact-mode AFM / M. Salerno, I. Bykov // Microscopy and Analysis. — 2006. — Vol. 20. — Pp. 5–8. Mathur, A.B. Total internal reflection microscopy and atomic force microscopy (TIRFM-AFM) to study stress transduction mechanisms in endothelial cells / A.B. Mathur, G.A. Truskey, W.M. Reichert // Critical Reviews in Biomedical Engineering. — 2000. — Vol. 28(1–2). — Pp. 197–202. Argatov, I.I Asymptotic analysis of the substrate effect for an arbitrary indenter / I.I Argatov, F.J Sabina // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. — 2010. — Vol. 66(1). — Pp. 75–95. Argatov, I.I. Depth-sensing indentation of a transversely isotropic elastic layer: second-order asymptotic models for canonical indenters / I.I Argatov // Int. Journal of Solids and Structures. — 2011. — Vol. 48. — Pp. 3444–3452. Depth-dependent confined compression modulus of full-thickness bovine articular cartilage / R.M. Schinagl [et al.] // J. Orthop. Res. — 1997. — Vol. 15. — Pp. 499–506. Gefen, A. Cellular and biomolecular mechanics and mechanobiology / A. Gefen // Series: Studies in Mechanobiology, Tissue Engineering and Biomaterials / Springer-Verlag Berlin Heidelberg; ed., 2011. — Vol. 4. — 560 p. Попов, Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений / Г.Я. Попов. — М., 1982. — 344 с. Галин, Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости / Л.А. Галин. — М., 1980. Рвачев, В.Л. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей / В.Л. Рвачев, B.C. Проценко. — Киев, 1977. — 236 с. Sneddon, I.N. The relation between load and penetration in the axis symmetric Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile / I.N. Sneddon // Int. J. Engng Sci. — 1965. — Vol. 3. — Pр. 47–57. Sneddon, I.N. Fourier Transforms / I.N. Sneddon. — McGraw-Hill, New York. — 1951. — 542 p. Love, A.E.H. Boussinesq problem for a rigid cone/ A.E.H. Love // Q.J. Math. (Oxfod). — 1939. — Vol. 10. — Pp. 161–175. Амензаде, Ю.А. Теория упругости / Ю.А. Амензаде. — М.: Высш. шк., 1976. — 272 с. Zhuravkov, M. Review of methods and approaches for mechanical problem solutions based on fractional calculus / М. Zhuravkov, N. Romanova // Mathematics and Mechanics of Solids. — 2014. — Pp. 1–26. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. — Минск: Наука и техника, 1987. — 688 с. Журавков, М.А. Механика сплошных сред. Теория упругости и пластичности: учебное пособие для студентов высших учебных заведений по специальности «Механика» / М.А. Журавков, Э.И. Старовойтов. — Минск: БГУ, 2011. — 543 с. Журавков, М.А. Математическое моделирование деформационных процессов в твердых деформируемых средах (на примере задач механики горных пород и массивов) / М.А. Журавков. — Минск: БГУ, 2002. — 456 с.