Никонова Т.В., Витебский государственный технологический университет, г. Витебск, Республика Беларусь

Кунцевич С.П., кандидат физико-математических наук, Витебский государственный технологический университет, г. Витебск, Республика Беларусь

Михасев Г.И., доктор физико-математических наук, Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Рассматривается задача о бифуркации тонкой гофрированной оболочки с упругим заполнителем под действием неоднородного гидростатического давления. Воздействие упругого заполнителя на оболочку рассматривается в рамках классической модели Винклера (Winkler). В качестве исходных используются полубезмоментные уравнения устойчивости теории тонких оболочек. На краях оболочки рассматриваются условия жесткого закрепления. В предположении о том, что действующее гидростатическое давление является переменным в окружном направлении, решения уравнений строятся в виде функций, затухающих вдали от некоторой образующей на поверхности оболочки. С использованием комплексного ВКБ–метода, исходная начально-краевая задача сведена к последовательности одномерных краевых задач. Получено разрешающее уравнение относительно нормального прогиба, позволяющее численно найти критическое значение параметра нагружения и число волн. Проанализировано влияние наличия гофрана величину критической нагрузки.

• Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем / А.С. Вольмир. — М.: Наука, 1967. — 984 с.
• Григолюк, Э.И. Устойчивость оболочек / Э.И. Григолюк, В.В. Кабанов. — М.: Наука, 1978. — 360 с.
• Товстик, П.Е. Устойчивость тонких оболочек / П.Е. Товстик. — М.: Наука, 1995. — 320 с.
• Ильгамов, М.А. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем / М.А. Ильгамов, В.А. Иванов, Б.В. Гулин. — М.: Наука, 1977. — 332 с.
• Товстик, П.Е. Локальная устойчивость пластин и пологих оболочек на упругом основании. / П.Е. Товстик // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2005. – № 1. — С. 147–160.
• Михасев, Г.И. Устойчивость тонких гофрированных цилиндрических оболочек, лежащих на упругом основании под действием однородного гидростатического давления / Г.И. Михасев, Т.В. Никонова // Вестн. Витеб. гос. ун-та. — 2007. — № 3. — С. 112–117.
• Корбут, Б.А. Об одной модели заполнителя в задачах устойчивости цилиндрических оболочек / Б.А. Корбут, Ю.Н. Нагорный // Изв. вузов. Машиностроение. — 1971. — № 6. — С. 16–21.
• Коренев, Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. / Б.Г. Коренев. – М.: Госстройиздат, 1954. — 232 с.
• Михасев, Г.И. Оценка усилий в тонкостенной гофрированной трубе с упругим заполнителем под действием переменного давления. / Г.И. Михасев, Т.В. Никонова // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэх.навук. — 2005. — № 4. — С. 55–60.