Умный поиск 


4_2024_sen_7

Название статьи СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КРУГОВЫХ СЭНДВИЧ-ПЛАСТИН В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ
Авторы

Ю.М. ПЛЕСКАЧЕВСКИЙ, чл.-корр. НАН Беларуси, д-р техн. наук, проф., Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Э.И. СТАРОВОЙТОВ, д-р физ.-мат. наук, проф., профессор кафедры «Строительная механика, геотехника и строительные конструкции», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Д.В. ЛЕОНЕНКО, д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой «Строительная механика, геотехника и строительные конструкции», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2024
Номер журнала 4(69)
Страницы 70–77
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 539.3
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2024-4-69-70-77
Аннотация Исследовано воздействие однородного температурного поля на частоты собственных колебаний круговой сэндвич-пластины. В качестве кинематической использована гипотеза ломаной линии: для одинаковых высокопрочных тонких несущих слоев — гипотезы Кирхгофа; для легкого несжимаемого по толщине более толстого заполнителя — гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний пластины получены вариационным методом. Искомыми функциями являются прогиб пластины и сдвиг в заполнителе. Аналитическое решение начально-краевой задачи построено путем разложения в ряд по системе собственных ортонормированных функций при шарнирном опирании или заделке контура пластины. Приведены расчетные формулы для перемещений. Проведен числовой параметрический анализ зависимости частот колебаний пластины от материалов несущих слоев и температуры.
Ключевые слова круговая сэндвич-пластина, собственные колебания, частоты, температура
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Плескачевский, Ю.М. Динамика металлополимерных систем / Ю.М. Плескачевский, Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая. — Минск: Беларус. навука, 2004. — 385 с.
  2. Горшков, А.Г. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций / А.Г. Горшков, Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая. — М.: Физматлит, 2005. — 576 с.
  3. Журавков, М.А. Математические модели механики твердых тел / М.А. Журавков, Э.И. Старовойтов. — Минск: БГУ, 2021. — 535 с.
  4. Zhuravkov, M. Mechanics of Solid Deformable Body / M. Zhuravkov, Y. Lyu, E. Starovoitov. — Singapore: Springer Verlag, 2023. — 317 p. — DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-19-8410-5.
  5. Абдусаттаров, А. Деформирование и повреждаемость упругопластических элементов конструкций при циклических нагружениях / А. Абдусаттаров, Э.И. Старовойтов, Н.Б. Рузиева. — Ташкент: Ideal Press, 2023. — 381 с.
  6. Деформирование трехслойных пластин при термосиловых нагрузках / Э.И. Старовойтов, Ю.В. Шафиева, А.В. Нестерович, А.Г. Козел. — Гомель: БелГУТ, 2024. — 395 с.
  7. Carrera, E. Thermal stress analysis of composite beams, plates and shells: computational modelling and applications / E. Carrera, F.A. Fazzolari, M. Cinefra. — 1st ed. — Academic Press, 2016. — 440 p.
  8. Mikhasev, G.I. Free vibrations of elastic laminated beams, plates and cylindrical shells / G.I. Mikhasev, H. Altenbach // Thin-walled Laminated Structures. Advanced Structured Materials. — 2019. — Vol. 106. — Pp. 157–198. — DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-12761-9_4.
  9. Leonenko, D.V. Vibrations of cylindrical sandwich shells with elastic core under local loads / D.V. Leonenko, E.I. Starovoitov // International Applied Mechanics. — 2016. — Vol. 52, iss. 4. — Pp. 359–367. — DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-016-0760-8.
  10. Старовойтов, Э.И. Исследование спектра частот трехслойной цилиндрической оболочки с упругим наполнителем / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика композиционных материалов и конструкций. — 2015. — Т. 21, № 2. — С. 162–169.
  11. Bakulin, V.N. Panel flutter of a variable-thickness composite shell / V.N. Bakulin, M.A. Konopelchev, A.Ya. Nedbai // Mechanics of Composite Materials. — 2020. — Vol. 56, iss. 5. — Pр. 629–638. — DOI: 10.1007/s11029-020-09909-y.
  12. Bakulin, V.N. Parametric resonance of a three-layered cylindrical composite rib-stiffened shell / V.N. Bakulin, D.A. Boitsova, A.Ya. Nedbai // Mechanics of Composite Materials. — 2021. — Vol. 57, iss. 5. — Pp. 623–634. — DOI: https://doi.org/10.1007/s11029-021-09984-9.
  13. Tarlakovskii, D.V. Two-dimensional nonstationary contact of elastic cylindrical or spherical shells / D.V. Tarlakovskii, G.V. Fedotenkov // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. — 2014. — Vol. 43, iss. 2. — Pp. 145–152. — DOI: https://doi.org/10.3103/S1052618814010178.
  14. Дзебисашвили, Г.Т. Частоты собственных колебаний призматических тонких оболочек / Г.Т. Дзебисашвили, А.Л. Смирнов, С.Б. Филиппов // Известия Саратовского ун-та. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2024. — Т. 24, вып. 1. — С. 49–56. — DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-49-56.
  15. Fedotenkov, G.V. Identification of non-stationary load upon Timoshenko beam / G.V. Fedotenkov, D.V. Tarlakovsky, Y.А. Vahterova // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2019. — Vol. 40, iss. 4. — Pp. 439–447. — DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080219040061.
  16. Igumnov, L.A. A Two-Dimensional Nonstationary Problem of Elastic Diffusion for an Orthotropic One-Component Layer / L.A. Igumnov, D.V. Tarlakovskii, A.V. Zemskov // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2017. — Vol. 38, iss. 5. — Pp. 808–817. — DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080217050146.
  17. Вестяк, В.А. Распространение нестационарных объемных возмущений в упругой полуплоскости / В.А. Вестяк, А.С. Садков, Д.В. Тарлаковский // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. — 2011. — № 2. — С. 130–140.
  18. Тарлаковский, Д.В. Нестационарные задачи для упругой полуплоскости с подвижной точкой смены граничных условий / Д.В. Тарлаковский, Г.В. Федотенков // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. — 2016. — № 3. — С. 188–206. — DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2016.3.13.
  19. Агеев, Р.В. Колебания стенок щелевого канала с вязкой жидкостью, образованного трехслойным и твердым дисками / Р.В. Агеев, Л.И. Могилевич, В.С. Попов // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2014. — № 1. — С. 3–11.
  20. Hydroelastic oscillations of a circular plate, resting on Winkler foundation / D.V. Kondratov, L.I. Mogilevich, V.S. Popov, A.A. Popova // Journal of Physics: Conference Series. — 2018. — Vol. 944. — DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/944/1/012057.
  21. Pradhan, M. Static and dynamic stability analysis of an asymmetric sandwich beam resting on a variable Pasternak foundation subjected to thermal gradient / M. Pradhan, P.R. Dash, P.K. Pradhan // Meccanica. — 2016. — Vol. 51, iss. 3. — Pp. 725–739. — DOI: https://doi.org/10.1007/s11012-015-0229-6.
  22. Трацевская, Е.Ю. Динамическая неустойчивость квазитиксоторопных моренных грунтов / Е.Ю. Трацевская // Литосфера. — 2017. — № 1(46). — С. 107–112.
  23. Трацевская, Е.Ю. Демпфирующие свойства слабосвязных трехфазных грунтов / Е.Ю. Трацевская // Литосфера. — 2019. — № 2(51). — С. 115–121.
  24. Плескачевский, Ю.М. Динамика круглых металлополимерных пластин на упругом основании. Часть 1. Свободные колебания / Ю.М. Плескачевский, Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2008. — № 4(5). — С. 48–51.
  25. Плескачевский, Ю.М. Динамика круговых металлополимерных пластин на упругом основании. Часть II. Вынужденные колебания / Ю.М. Плескачевский, Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2009. — № 1(6). — С. 48–51.
  26. Козел, А.Г. Сравнение решений задач изгиба трехслойных пластин на основаниях Винклера и Пастернака / А.Г. Козел // Механика машин, механизмов и материалов. — 2021. — № 1(54). — С. 30–37. — DOI: https://doi.org/10.46864/1995-0470-2021-1-54-30-37.
  27. Starovoitov, E.I. Deformation of a composite plate on an elastic foundation by local loads / E.I. Starovoitov, D.V. Leonenko, M. Suleyman // Mechanics of Composite Materials. — 2007. — Vol. 43, iss. 1. — Pp. 75–84. — DOI: https://doi.org/10.1007/s11029-007-0008-0.
  28. Леоненко, Д.В. Колебания круговой трехслойной ступенчатой пластины при ударном периодическом воздействии / Д.В. Леоненко, М.В. Маркова // Механика машин, механизмов и материалов. — 2022. — № 3(60). — С. 68–76. — DOI: https://doi.org/10.46864/1995-0470-2022-3-60-68-76.
  29. Леоненко, Д.В. Колебания круговой трехслойной пластины под действием внешней нагрузки / Д.В. Леоненко, М.В. Маркова // Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. — 2023. — № 1. — С. 49–63. — DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2023-1-49-63.
  30. Paimushin, V.N. Theory of moderately large deflections of sandwich shells having a transversely soft core and reinforced along their contour / V.N. Paimushin // Mechanics of Composite Materials. — 2017. — Vol. 53, iss. 1. — Pp. 1–16. — DOI: https://doi.org/10.1007/s11029-017-9636-1.
  31. Паймушин, В.Н. Нелинейная теория трехслойных оболочек с трансверсально-мягким заполнителем, имеющих участки расслоений и контурную подкрепляющую диафрагму / В.Н. Паймушин // Прикладная математика и механика. — 2018. — Т. 82. — Вып. 1. — С. 44–57.
  32. Load-Carrying Capacity of Circular Sandwich Plates at Large Deflection / Z. Wang [et al.] // Journal of Engineering Mechanics. — 2017. — Vol. 143, iss. 9. — DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001243.
  33. Babaytsev, A.V. Defect development in multilayer composites under static loads / A.V. Babaytsev, M.Yu. Kalyagin, L.N. Rabinskiy // Russian Engineering Research. — 2024. — Vol. 44, iss. 1. — P. 112–115. — DOI: https://doi.org/10.3103/S1068798X24010064.
  34. Захарчук, Ю.В. Деформирование круговой трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем / Ю.В. Захарчук // Проблемы физики, математики и техники. — 2017. — № 4(33). — С. 53–57.
  35. Нестерович, А.В. Деформирование трехслойной круговой пластины при косинусоидальном нагружении в своей плоскости / А.В. Нестерович // Проблемы физики, математики и техники. — 2020. — № 1(42). — С. 85–90.
  36. Deformation of a step composite beam in a temperature field / Е.I. Starovoitov, Yu.M. Pleskachevskii, D.V. Leonenko, D.V. Tarlakovskii // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. — 2015. — Vol. 88, iss. 4. — Pp. 1023–1029. — DOI: https://doi.org/10.1007/s10891-015-1280-9.
  37. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойного стержня в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 1(22). — С. 31–35.