JLIB_HTML_SKIP_TO_MAIN_CONTENT
Механика Машин, Механизмов и Материалов

1_2021_s_4

Название статьи УПРУГИЙ ИЗГИБ КРУГОВОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ
Авторы

Д.В. ЛЕОНЕНКО, д-р физ.-мат. наук, доц., профессор кафедры «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в браузере должен быть включен Javascript.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2021
Номер журнала 1
Страницы 25–29
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 539.3
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2020-1-54-25-29
Аннотация Рассмотрен изгиб упругой круговой трехслойной пластины ступенчато-переменной толщины. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета используются гипотезы ломаной линии. В тонких несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В несжимаемом по толщине относительно толстом заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Приведена постановка соответствующей краевой задачи. Уравнения равновесия получены вариационным методом Лагранжа. Решение краевой задачи сведено к нахождению трех искомых функций на каждом участке — прогиба, сдвига и радиального перемещения срединной плоскости заполнителя. Для этих функций получена неоднородная система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Граничные условия соответствуют жесткому защемлению контура пластины. Проведен параметрический анализ полученного решения.
Ключевые слова трехслойная круговая пластина, ступенчатая толщина, изгиб пластин, упругость, осесимметричное нагружение
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Коваленко, А.Д. Круглые пластины переменной толщины / А.Д. Коваленко. — М.: Физматгиз. — 1959. — 294 с.
  2. Долгополов, В.М. Изгиб круглой ортотропной пластинки переменной толщины / В.М. Долгополов // Некоторые задачи прикладной теории упругости: сб. науч. тр. — Саратов:
    Изд-во Сарат. политехнич. ин-та, 1971. — С. 44–50.
  3. Vivio, F. Closed form solutions of axisymmetric bending of circular plates having non-linear variable thickness / F. Vivio, V. Vullo // Int. J. Mech. Sci. — 2010. — Vol. 52, iss. 9. — Pp. 1234–1252.
  4. Kang, J.H. Three-dimensional vibration analysis of thick, circular and annular plates with nonlinear thickness variation / J.H. Kang // Comput. Struct. — 2003. — Vol. 81, iss. 16. — Pp. 1663–1675.
  5. Liang, B. Natural frequencies of circular annular plates with variable thickness by a new method / B. Liang, S.-F. Zhang, D.-Y. Chen // Int. J. Press. Vessels Pip. — 2007. — Vol. 84, iss. 5. — Pp. 293–297.
  6. Javanshir, J. Free flexural vibration response of integrally-stiffened and/or stepped-thickness composite plates or panels / J. Javanshir, T. Farsadi, U. Yuceoglu // International Journal of Acoustics and Vibration. — 2014. — Vol. 19, no. 2. — Pp. 114–126.
  7. Старовойтов, Э.И. Термоупругое деформирование трехслойной круглой пластины поверхностными нагрузками различных форм / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2018. — № 1(42). — С. 81–88.
  8. Jeon, J.S. Bending of tapered anisotropic sandwich plates with arbitrary edge conditions / J.S. Jeon, C.S. Hong // AIAA Journal. — 1992. — Vol. 30, no. 7. — Pp. 1762–1769.
  9. Леоненко, Д.В. Свободные колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании / Д.В. Леоненко // Экологический вестник научных центров Черноморского
    экономического сотрудничества. — 2008. — Т. 5, № 3. — С. 42–47.
  10. Старовойтов, Э.И. Резонансные колебания круговых композитных пластин на упругом основании / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Д.В. Тарлаковский // Механика композитных материалов. — 2015. — Т. 51, № 5. — С. 793–806.
  11. Старовойтов, Э.И. Колебания круговых композитных пластин на упругом основании под действием локальных нагрузок / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика композитных материалов. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 943–954.
  12. Плескачевский, Ю.М. Изгиб трехслойного стержня с нерегулярной границей / Ю.М. Плескачевский, Е.Э. Старовойтова // Механика машин, механизмов и материалов. — 2008. — № 3(4). — С. 52−55.
  13. Старовойтов, Э.И. Вязкоупругопластические слоистые пластины и оболочки / Э.И. Старовойтов. – Гомель: БелГУТ, 2002. — 343 с.
  14. Корн, Г. Справочник по математике для инженерных работников / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1973. — 832 с.
  15. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. — М.: Наука. — 1976. — 576 с.
  16. Яровая, А.В. Круговая трехслойная пластина на упругом основании. Часть 1. Легкий заполнитель / А.В. Яровая // Материалы, технологии, инструменты. — 2005. — Т. 10, № 3. — С. 5–9.