3_2016_s_9

Название статьи НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТРЕХСОСТАВНОМ ВЯЗКОУПРУГОМ СТЕРЖНЕ
Авторы

Э.Г. Мамедгасанов, кандидат физико-математических наук, доцент, Азербайджанский Технический Университет, г. Баку, Азербайджан, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2016 номер журнала 3 Страницы 80-86
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.374 Индекс ББК  
Аннотация В работе получены точные аналитические решения задач о продольном ударе по тонкому, кусочно-однородному линейно вязкоупругому стержню, состоящему из трех частей с конечными длинами h1 (0 ≤ x ≤ l1), h2 (l1 ≤ x ≤ l2) и полубесконечной длины (l2 ≤ x < ∞), которые соединены с жесткими контактными условиями, причем механические свойства указанных частей описываются линейными интегральными соотношениями с одинаковыми, произвольными разностными ядрами. Задача решается с применением интегрального преобразования Лапласа, а обратные преобразования находятся с использованием обобщенной теоремы Эфроса, специально разработанных функций и таблиц обратных преобразований. Численным анализом получены новые механические эффекты.
Ключевые слова продольный удар, нестационарные волны, напряжение, кусочно-однородный стержень, линейно-вязкоупругость, ядро ползучести, интегральное преобразование
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Lee, E.H. Wave propagation in finite rods of viscoelastic material / E.H. Lee and I. Kanter // Journal of applied physics. — 1953. — Vol. 24. — Pp. 1115–1122.
  • Зверев, И.Н. Распространение возмущений в вязкоупругом и вязкопластическом стержне / И.Н. Зверев // Прикладная математика и механика. — 1950. — Вып. 14, № 3. — С. 295–302.
  • Bland, D.R. Nonlinear dynamic elasticity / D.R. Bland. — Waltham: Blaisdell Publishing Company, 1969. — 93 p.
  • Ишлинский, А.Ю. Продольные колебания стержня при наличии линейного закона последействия и релаксации / А.Ю. Ишлинский // Прикладная математика и механика. — 1940. — Т. 4, вып. 1. — С. 79–92.
  • Christensen, R.M. Theory of Viscoelasticity: An Introduction: Second Ed. / R.M. Christensen. — New York–London: Academic Press, 1982. — 364 p.
  • Сабодаш, П.Ф. Распространение продольных вязкоупругих волн в трехслойной среде / П.Ф. Сабодаш // Механика полимеров. — 1971. — № 1. — С. 151–156.
  • Chu, B.T. Stress wave in isotropic linear viscoelastic materials / B.T. Chu // J. Mécanique. — 1962. — Vol. 1, № 1. — Pp. 439–462.
  • Lee, T.M. Spherical waves in viscoelastic media / T.M. Lee // Journal of the Acoustical Society of America. — 1964. — Vol. 36, Is. 12. — Pp. 2402–2407.
  • Berry, D.S. The propagation of dynamic stress in viscoelastic rods / D.S. Berry, S.C. Hunter // Journal of Mechanics and Physics of Solids. — 1956. — Vol. 4, Is. 2. — Pp. 72–95.
  • Локшин, А.А. Математическая теория распространения волн в средах с памятью / А.А. Локшин, Ю.В. Суворова. — М.: МГУ, 1982. — 152 с.
  • Филиппов, И.Г. Волновые процессы в линейных вязкоупругих средах / И.Г. Филиппов, О.А. Егорычев. — М.: Машиностроение, 1983. — 269 с.
  • Белов, М.А. Численное обращение преобразования Лапласа методом асимптотического расширения интервала в динамических задачах вязкоупругости / М.А. Белов, А.E. Богданович // Механика полимеров. — 1976. — № 5. — С. 864–870.
  • Кокошвили, С.М. Численное решение задачи об ударе жесткой массы по вязкоупругому стержню конечной длины / С.М. Кокошвили, В.П. Музыченко, В.П. Тамуж // Прикладная механика. — 1973. — № 3. — С. 450–466.
  • Колтунов, М.А. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов / М.А. Колтунов, В.П. Майборда, В.Г. Зубчанинов. — М.: Машиностроение, 1983. — 239 с.
  • Кукуджанов, В.Н. Одномерные задачи распространения волн напряжений в стержнях / В.Н. Кукуджанов // Сообщения по прикладной математике. — M.: ВЦАН СССР, 1977. — Вып. 7. — 56 c.
  • Победря, Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: учеб. пособие / Б.Е. Победря. — 2-е изд. — М.: МГУ, 1995. — 366 с.
  • Lubliner, J. Cylindrical wave in a viscoelastic solid / J.Lubliner // Journal of the Acoustical Society of America. — 1962. — Vol. 34, № 11. — Pp. 1706–1710.
  • Sun, C.T. Transient wave propagation in viscoelastic rods / C.T. Sun // Journal of Applied Mechanics. — 1970. — Vol. 37(4). — Pp. 1141–1144.
  • Гонсовский, В.А. Удар вязкоупругого стержня о жесткую преграду / В.А. Гонсовский, С.И. Мешков, Ю.А. Россихин // Прикладная механика. — 1972. — Vol. 8, № 10. — C. 71–76.
  • Arenz, R.J. Uniaxial Wave Propagation in Realistic Viscoelastic Materials / R.J.Arenz // Journal of Applied Mechanics. — 1964. — Vol. 31(1). — Pp. 17–21.
  • Гайдук, С.И. Решение одной задачи о продольном ударе по упруго-вязко-релаксирующему стержню / С.И. Гайдук, В.А. Добрушкин // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. — 1975. — № 6. — С. 30–41.
  • Крицкая, С.С. Математическое рассмотрение задачи о продольном ударе стержня при наличии закона Больцмана-Вольтера / С.С. Крицкая, Д.И. Рогач // Изв. ВУЗов. Математика. — 1980. — № 4. — С. 47–52.
  • Огибалов, П.М. Механика полимеров: учеб. пособие для вузов / П.М. Огибалов, В.А. Ломакин, Б.П. Кишкин. — М.: МГУ, 1975. — 528 с.
  • Москвитин, В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов / В.В. Москвитин. — М.: Наука, 1972. — 328 с.
  • Achenbach, D. Note on wave propagation in linearly viscoelastic media / D. Achenbach, R. Reddy // ZAMP. — 1967. — Vol. 18. — Pp. 141–144.
  • Максудов, Ф.Г. Об одном методе решения динамических задач линейной вязкоупругости с регулярными наследственными ядрами / Ф.Г. Максудов, М.Х. Ильясов // ДАН СССР. — 1981. — Т. 260, № 6. — С. 1332–1335.
  • Максудов, Ф.Г. Об одном методе решения динамических задач линейной вязкоупругости с непропорциональными функциями релаксации / Ф.Г. Максудов, М.Х. Ильясов // ДАН СССР. — 1983. — Т. 273, № 3. — C. 564–567.
  • Ильясов, М.Х. Некоторые динамические задачи линейной вязкоупругости: дисс. ... д-ра физ.-мат. наук. / М.Х. Ильясов. — М., 1985. — 251 с.
  • Зеленов, В.М. Волны напряжения в составном полубесконечном стержне / В.М. Зеленов, В.С. Поленов // Прикладная математика и техническая физика. — 1971. — № 4. — С. 116–120.
  • Ильясов, М.Х. Волны напряжений в составном полубесконечном наследственно упругом стержне / М.Х. Ильясов, Э.Г. Мамедгасанов / Сб. докл. междунар. конф. «Актуальные проблемы фундаментальных наук». — М.: МГТУ, 1991. — С. 82–85.
  • Лаврентьев, М.А. Методы теории функции комлексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. — М.: Наука, 1973. — 749 с.