2_2018_s_11

Название статьи РАСЧЕТ ПРОГИБОВ ТОНКИХ ЖЕСТКИХ ОБОЛОЧЕК НА ОСНОВЕ МКЭ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГИПОТЕЗЫ КИРХГОФА
Авторы

Г.А. Геворкян, канд. техн. наук, научный сотрудник, Институт механики НАН Республики Армения, г. Ереван, Республика Армения, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2018 номер журнала 2 Страницы

83–89
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 621.01 Индекс ББК  
Аннотация В предлагаемой статье на основе плоско-пространственной задачи МКЭ развивается методика определения прогибов тонких жестких оболочек без использования гипотезы Кирхгофа; в силу геометрических свойств матрицы жесткости треугольного конечного элемента формируется тензор жесткости при изгибе. Формулируются линейная и нелинейная разновидности плоско-пространственной задачи МКЭ для определения малых упругих прогибов тонкостенных оболочек. Приводится пример расчета фрагмента пологой конической оболочки в соответствии с общепринятыми принципами дискретизации двумерных областей и некоторыми элементами фрактальной геометрии.
Ключевые слова метод конечных элементов, антиплоский сдвиг, плоско-пространственная задача, гипотеза Кирхгофа, жесткость при изгибе, тензор жесткости, фрактальная геометрия, фрагмент оболочки
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Геворкян, Г.А. Плоско-пространственная задача метода конечных элементов / Г.А. Геворкян // Механика машин, механизмов и материалов. — 2014. — № 1(26). — С. 49–52.
  • Геворкян, Г.А. Трактовка геометрического смысла конечных разностей и производной функции на основе использования аппарата МКЭ / Г.А. Геворкян // Механика машин, механизмов и материалов. — 2016. — № 2(35). — С. 95–98.
  • Геворкян, Г.А. Расчет упругих прогибов тонких жестких пластин на основе МКЭ без учета гипотезы Кирхгофа / Г.А. Геворкян // Механика машин, механизмов и материалов. — 2017. — № 1(38). — С. 39–44.
  • Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. — М., 1975.
  • Bathe, K.J. Numerical methods in finite element analysis / K.J. Bathe, E.L. Wilson. — Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1976.
  • Reddy, J.N. An introduction to the finite element method / J.N. Reddy. — 3rd ed. — McGraw-Hill, 2006.
  • Daryl L. Logan A first course in the finite element method / L. Logan Daryl. — 5th ed. — Nelson Engineering, 2011.
  • Conley, R. Overcoming element quality dependence of finite elements with adaptive extended stencil FEM / R. Conley, T.J. Delaney, X. Jiao // Int. J. for Num. Meth. In Eng. — 2016. — Vol. 108, No. 9. — Pp. 1054–1085.
  • Natarajan, S. Virtual and smoothed finite elements: A connection and its application to polygonal/polyhedral finite element methods / S. Natarajan, S. Bordas and E.T. Ooi // Int. J. for Num. Meth. In Eng. — 2015. — Vol. 104, No. 13. — Pp. 1173–1199.
  • Alvares Dias, L. The construction of plate finite elements using wavelet basis functions / L. Alvares Dias, V. Vampa, M.T. Martin // Revista investigacion operacional. — 2009. — Vol. 30, No. 3. — Pp. 193–204.
  • Морозов, Н.Ф. Обобщенная модель Тимошенко–Рейсснера для многослойной пластины / Н.Ф. Морозов, П.Е. Товстик, Т.П. Товстик // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2016. — № 5. — С. 22–35.
  • Зверяев, Е.М. Непротиворечивая теория тонких упругих оболочек / Е.М. Зверяев // Прикладная математика и механика. — 2016. — № 5. — С. 580–596.
  • Геворкян, Г.А. Тривиальный метод конечных элементов / Г.А. Геворкян. — Саарбрюкен: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2016.
  • Mandelbrot, B. The fractal geometry of nature / B. Mandelbrot. — New York: W.H. Freeman & Co, 1982. — 498 p.
  • Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. — М: Наука, 1966.