4_2019_s_3

 

Название статьи ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ЛОКАЛЬНОЕ НАГРУЖЕНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ
Авторы

Ю.М. ПЛЕСКАЧЕВСКИЙ, член-корр. НАН Беларуси, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой «Микро- и нанотехника», Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Э.И. СТАРОВОЙТОВ, д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Д.В. ЛЕОНЕНКО, д-р физ.-мат. наук, доц., профессор кафедры «Строительная механика», Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике ДИНАМИКА, ПРОЧНОСТЬ МАШИН И КОНСТРУКЦИЙ
Год 2019 номер журнала 4 Страницы

32–39
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3 Индекс ББК  
Аннотация Рассмотрено воздействие круговой, кольцевой и погонной равномерно распределенных осесимметричных нагрузок на круговую трехслойную несимметричную по толщине пластину. Аналитический вид нагрузок описан с помощью функции Хевисайда. Материалы несущих слоев пластины приняты упругопластическими, заполнитель — физически нелинейным. Для описания кинематики пакета используются гипотезы ломаной нормали. В тонких несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В несжимаемом по толщине относительно толстом заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Приведена постановка соответствующей краевой задачи. Уравнения равновесия получены вариационным методом Лагранжа. Сформулированы граничные условия на контуре пластины. Решение краевой задачи сведено к нахождению трех искомых функций — прогиба, сдвига и радиального перемещения срединной плоскости заполнителя. Для этих функций получена неоднородная система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Ее решение проведено методом упругих решений Ильюшина. Показано, что уже пятое приближение можно принять за искомое решение, т. к. его отличие от предыдущего не превышает 1 %. Итерационные аналитические решения получены в функциях Бесселя. Проведен их параметрический анализ. Численные результаты получены для пластины, слои которой набраны из материалов Д16Т–фторопласт–Д16Т, механические характеристики которых, включая функции нелинейности, были получены ранее. Граничные условия соответствуют шарнирному опиранию контура пластины. Исследовано влияние физической нелинейности материалов слоев на перемещения в пластине. Показано, что увеличение расчетных перемещений при упругопластическом деформировании в пластине составляет до 20 %.
Ключевые слова трехслойная круговая пластина, круговые и кольцевые нагрузки, упругость, пластичность
   
Список цитируемой литературы
  1. Lugovoi, P.Z. Nonstationary Deformation of Longitudinally and Transversely Reinforced Cylindrical Shells on an Elastic Foundation / P.Z. Lugovoi, Yu.A. Meish // Int. Appl. Mech. — 2016. — Vol. 52, No. 1. — Pp. 62–72.
  2. The oblique impact response of composite sandwich plates / I. Ivañez [et al.] // Composite Structures. — 2015. — No. 133. — Pp. 1127–1136.
  3. Starovoitov, E.I. Vibration of circular sandwich plates under resonance loads / E.I. Starovoitov, D.V. Leonenko, A.V. Yarovaya // International Applied Mechanics. — 2003. — Vol. 39, No. 12. — Pp. 1458–1463.
  4. Плескачевский, Ю.М. Динамика круговых металлополимерных пластин на упругом основании. Часть 1. Свободные колебания / Ю.М. Плескачевский, Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2008. — № 4(5). — С. 48–51.
  5. Плескачевский, Ю.М. Динамика круговых металлополимерных пластин на упругом основании. Часть II. Вынужденные колебания / Ю.М. Плескачевский, Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2009. — № 1(6). — С. 48–51.
  6. Колебания круговой металлополимерной пластины, связанной с упругим основанием, при тепловом ударе / Ю.М. Плескачевский [и др.] // Механика машин, механизмов и материалов. — 2009. — № 4(9). — С. 50–54.
  7. Starovoitov, E.I. Resonant effects of local loads on circular sandwich plates on an elastic foundation / E.I. Starovoitov, D.V. Leonenko // International Applied Mechanics. — 2010. — Vol. 46, No. 1. — Pp. 86–93.
  8. Старовойтов, Э.И. Колебания трехслойных цилиндрических оболочек в упругой среде Винклера при резонансе / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Ю.М. Плескачевский // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 4(25). — С. 70–73.
  9. Gorshkov, A.G. Сyclic loading of elastic-plastic bodies in neutron flux / A.G. Gorshkov, E.I. Starovoitov, A.V. Yarovaya // Mechanics of Solids. — 2001. — Vol. 36, No. 1. — Pp. 64–70.
  10. Comparison of Bending Properties for Cellular Core Sandwich Panels / L. Yang [et al.] // Mater. Sci. Appl. — 2013. — Vol. 4, No. 8. — Pp. 471–477.
  11. Lee, C.R. System parameters evaluation of flexibly supported laminated composite sandwich plates / C.R. Lee, S.J. Sun, Т.Y. Каm // AIAA J. — 2007. — Vol. 45, No. 9. — Pp. 2312–2322.
  12. Zenkour, A.M. Bending Analysis of Functionally Graded Sandwich Plates under the Effect of Mechanical and Thermal Loads / A.M. Zenkour, N.A. Alghamdi // Mech. Adv. Mater. Struct. — 2010. — Vol. 17, No. 6. — Pp. 419–432.
  13. Старовойтов, Э.И. Деформирование упругого трехслойного стержня локальными нагрузками / Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая, Д.В. Леоненко // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2001. — № 4. – С. 37–40.
  14. Журавков, М.А. Нелинейное деформирование упругопластического трехслойного стержня локальной нагрузкой/ М.А. Журавков, Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2016. — 3(36). — С. 71–79.
  15. Старовойтов, Э.И. Нелинейное деформирование трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем / Э.И. Старовойтов, Ю.В. Захарчук // Механика машин, механизмов и материалов. — 2019. — № 3(48). — С. 26–33.
  16. Starovoitov, Е.I. Thermal-force deformation of a physically nonlinear three-layer stepped rod / Е.I. Starovoitov, D.V. Leonenko, D.V. Tarlakovskii // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. — 2016. — Vol. 89, No. 6. — Pp. 1582–1590.
  17. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойного стержня в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2013. — № 1(22). — С. 31–35.
  18. Старовойтов, Э.И. Термоупругое деформирование трехслойной круглой пластины поверхностными нагрузками различных форм / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. — 2018. — № 1(42). — С. 81–88.
  19. Starovoitov, E.I. Thermoelastic bending of e sandwich ring plate on en elastic foundation / E.I. Starovoitov, D.V. Leonenko // International Applied Mechanics. — 2008. — Vol. 44, No. 9. — Pp. 1032–1040.
  20. Старовойтов, Э.И. Деформирование трехслойной круговой цилиндрической оболочки в температурном поле / Э.И. Старовойтов, Д.В. Леоненко, Д.В. Тарлаковский // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2016. — № 1. — С. 91–97.
  21. Старовойтов, Э.И. Развитие теории расчета слоистых конструкций / Э.И. Старовойтов, Е.П. Доровская // Механика машин, механизмов и материалов. — 2007. — № 1(1). — С. 48–52.
  22. Starovoitov, E.I. Foundations of the theory of elasticity, plasticity and viscoelasticity / E.I. Starovoitov, F.B. Nagiyev // Apple Academic Press, Toronto, New Jersey, Canada, USA, 2012. — 346 p.
  23. Starovoitov, E.I. Description of the thermomechanical properties of some structural materials / E.I. Starovoitov // Strength of materials. — 1988. — Vol. 20, No. 4. — Pp. 426–431.
  24. Старовойтов, Э.И. Сопротивление материалов / Э.И. Старовойтов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 384 с.