3_2021_s_9

Название статьи МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНЫХ КОЛЬЦЕВЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНОВОДОВ
Авторы

Д.А. СТЕПАНЕНКО, д-р техн. наук, доц., профессор кафедры «Конструирование и производство приборов», Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

К.А. БУНЧУК, инженер 2-й категории, РИУП «Научно-технологический парк БНТУ «Политехник», г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2021
Номер журнала 3(56)
Страницы 90–96
Тип статьи Научная статья
Индекс УДК 534.131:534-8
Идентификатор DOI https://doi.org/10.46864/1995-0470-2021-3-56-90-96
Аннотация В статье описана методика моделирования усилителей ультразвуковых колебаний, выполненных в виде неоднородных кольцевых волноводов, основанная на применении метода гармонического баланса. Изгибные колебания волновода описаны с помощью неоднородных интегро-дифференциальных уравнений, эквивалентных уравнениям Эйлера–Бернулли, что упрощает расчет амплитудно-частотных характеристик колебаний, в частности, исключает необходимость работы с сингулярными матрицами. С помощью метода гармонического баланса уравнения колебаний сводятся к переопределенной неоднородной линейной системе алгебраических уравнений, решение которой в смысле наименьших квадратов определяется с помощью псевдообратной матрицы. На основе анализа численного примера показана возможность существования знакопеременных и знакопостоянных собственных форм колебаний волновода и установлено, что для реализации усилительной функции необходимо использовать волновод на знакопостоянной собственной форме. Знакопостоянные собственные формы представляет собой комбинацию изгибной деформации и деформации растяжения средней линии волновода и выявляются благодаря учету растяжимости средней линии в уравнениях колебаний. Достоверность полученных результатов подтверждена путем их сравнения с результатами моделирования с помощью метода конечных элементов.
Ключевые слова ультразвук, волновод, концентратор, функционально-градиентный материал, изгибные колебания, метод гармонического баланса, метод конечных элементов
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  1. Ultrasonic wave generator: pat. US 4074152 / K. Asai, A. Takeuchi. — Publ. Date: 14.02.78.
  2. Experimental investigation of peening cylindrical workpieces utilizing a transducer with ring sonotrode / F. Bai [et al.] // Applied Sciences. — 2021. — Vol. 11. — Article 94.
  3. Ультразвуковая колебательная система с промежуточным резонатором: пат. RU 2106205 / В.Н. Аленичев, Л.О. Макаров, А.А. Рухман. — Опубл. 10.03.98.
  4. Cardoni, A. Enhancing oral implantology with power ultrasonics / A. Cardoni // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. — 2010. — Vol. 57, no. 9. — Pp. 1936–1942.
  5. Sonotrode für ein Ultraschall-Bearbeitungsgerät: Europäische Patentanmeldung EP 0594541 A2 / M. Bory, H. Bauer. — Veröffentlichungstag der Anmeldung 27.04.94.
  6. Machine component: pat. US 3015961 / R.N. Roney. — Publ. date: 09.01.62.
  7. Луговой, И.В. Разработка кольцевых концентраторов с переменной жесткостью для ультразвукового прошивания отверстий в хрупких материалах: автореф. дис. … канд. техн. наук / И.В. Луговой. — Минск, 2017. — 27 с.
  8. Степаненко, Д.А. Расчет и проектирование ультразвуковых акустических систем для использования в медицине и технике: дис. … д-ра техн. наук / Д.А. Степаненко. — Минск, 2020. — 323 с.
  9. Усилитель упругих колебаний по амплитуде: пат. EA 035595 / Д.А. Степаненко, К.А. Бунчук, А.С. Емельянова, М.А. Плескач, Н.В. Солодкая. — Опубл. 14.07.20.
  10. Lang, T.E. Vibration of thin circular rings. Part I. Solution for modal characteristics and forced excitation. Jet Propulsion Laboratory Technical Report No. 32-261 / T.E. Lang. — Pasadena, 1962. — 21 p.
  11. Hirashima, K. Higher-order theories for free vibration analysis of circular rings / K. Hirashima, K. Hirano // Proceedings of Japan Society of Civil Engineers. — 1990. — No. 416/I-13. — Pp. 201–204.
  12. Laura, P.A.A. Vibrations of rings of variable cross section / P.A.A. Laura // Applied Acoustics. — 1988. — Vol. 25. — Pp. 225–234.
  13. Lee, J.K. In-plane free vibration of uniform circular arches made of axially functionally graded materials / J.K. Lee, B.K. Lee // International Journal of Structural Stability and Dynamics. — 2019. — Vol. 19, no. 8. — Article 1950084.
  14. Исследование характеристик составных кольцевых концентраторов ультразвуковых колебаний с помощью метода передаточных матриц / Д.А. Степаненко [и др.] // Электронный журнал «Техническая акустика». — 2018. — 2. — 11 с.
  15. Степаненко, Д.А. Расчет и проектирование стержневых ультразвуковых концентраторов с помощью метода гармонического баланса / Д.А. Степаненко, В.И. Жуков, А.С. Роговцова // Техническая акустика. — 2019. — 3. — 11 с.
  16. Hull, A.J. A modal solution for finite length rods with non-uniform area / A.J. Hull // Applied Sciences. — 2018. — Vol. 8. — Article 94.
  17. Yang, F. Free in-plane vibration of general curved beams using finite element method / F. Yang, R. Sedaghati, E. Esmailzadeh // Journal of Sound and Vibration. — 2008. — Vol. 318. — Pp. 850–867.
  18. Li, L. Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures / L. Li // Journal of the Optical Society of America. — 1996. — Vol. 13, no. 9. — Pp. 1870–1876.
  19. Lancaster, P. The theory of matrices: with applications / P. Lancaster, M. Tismenetsky. — San Diego: Academic Press, 1985. — 570 p.
  20. Оптимизация кольцевых концентраторов ультразвуковых колебаний / Д.А. Степаненко [и др.] // Приборостроение-2018: материалы 11-й междунар. науч.-техн. конф., Минск, 14–16 нояб. 2018 г. / редкол.: О.К. Гусев [и др.]. — Минск, 2018. — С. 328–329.