3_2014_s_14

Название статьи АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАЧАЛЬНЫХ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ КОРНЯ ЗУБА В ЛИНЕЙНОУПРУГОЙ ПЕРИОДОНТАЛЬНОЙ СВЯЗКЕ
Авторы

Босяков С.М., кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Михасев Г.И., доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой био- и наномеханики Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь
В рубрике БИОМЕХАНИКА
Год 2014 номер журнала 3 Страницы 74-78
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3+612.311 Индекс ББК  
Аннотация В работе представлены результаты математического моделирования напряженно-деформированного состояния периодонтальной связки, возникающего при корпусном перемещении корня зуба. Предполагается, что корень зуба является абсолютно жестким телом, периодонтальная связка имеет постоянную толщину. Решение для перемещений формулируется в условиях плоского напряженного состояния для сечения корня зуба и периодонтальной связки плоскостью перпендикулярной продольной оси зуба. Граничные условия соответствуют поступательному перемещению корня в направлении действия нагрузки и жесткому закреплению внешней поверхности периодонтальной оболочки в костной ткани зубной альвеолы. Получены выражения для перемещений точек периодонта в зависимости от радиальной и окружной координат. Проведен сравнительный анализ величин сосредоточенных сил, необходимых для фиксированного поступательного перемещения корня зуба, рассчитанных на основании предложенной аналитической модели и моделей несжимаемого периодонта в форме кругового параболоида и гиперболоида.
Ключевые слова периодонтальная связка, поступательное перемещение корня зуба, напряженно-деформированное состояние периодонта, равновесие корня зуба в периодонтальной связке
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Biomechanical features of the periodontium: An experimental pilot study in vivo / M. Cronau [et al.] // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 2006. — Vol. 129. — Pр. 599.e13–599.e21.
  • Ren, Y. Optimum force magnitude for orthodontic tooth movement: a systematic literature review / Y. Ren, C. Jaap, A. Kuijpers-Jagtman // Angle Orthod. — 2003. — Vol. 73. — Pр. 86–92.
  • Patterns of initial tooth displacement associated with various root lengths and alveolar bone heights / K. Tanne [et al.] // Am. J. Dentofacial Orthop. — 1991. — Vol. 100. — Pр. 66–71.
  • Numerical simulation of the biomechanical behaviour of multirooted teeth / A. Ziegler [et al.] // European Journal of Orthodontics. — 2005. — Vol. 27. — Pр. 333–339.
  • Masella, R.S. Current concepts in the biology of orthodontic tooth movement / R.S. Masella, M. Meister // Am. J. Orthod. Dentofacial. Orthop. — 2006. — Vol. 129, No. 4. — Pр. 458–468.
  • Wise, G.E. Mechanisms of tooth eruption and orthodontic tooth movement / G.E. Wise, G.J. King // J. Dent. Res. — 2008. — Vol. 87, No. 5. — Pр. 414–434.
  • Bourauel, C. Simulation of orthodontic tooth movements – a comparison of numerical models / C. Bourauel [et al.] // J. Orofacial Orthoped. — 1999. — Vol. 60. — Pр. 136–151.
  • Nagerl, H. Discussion: A FEM study for the biomechanical comparison of labial and palatal force application on the upper incisors / H. N gerl, D. Kubein-Meesenburg // Fortschritte der Kieferorthopadie. — 1993. — Vol. 54. — Pр. 229–230.
  • Nikolai, R.J. Investigation of Root-Periodontium Interface Stresses and Displacements for Orthodontic Application / R.J. Nikolai, J.W. Schweiker // Exp. Mech. — 1972. — Vol. 12, No 9.— Pр. 406–413. 10. Dorow, C. Development of a model for the simulation of orthodontic load on lower first premolars using the finite element method / C. Dorow, F. G. Sander // J. Orofac. Orthop. — 2005. — Vol. 66. — Pр. 208–218.
  • Kawarizadeh, A. Experimental and numerical determination of initial tooth mobility and material properties of the periodontal ligament in rat molar specimens / A. Kawarizadeh, C. Bourauel, A. Jager // Eur. J. Orthod. — 2003. — Vol. 25. — Pр. 569–578.
  • Provatidis, C.G. A comparative FEM-study of tooth mobility using isotropic and anisotropic models of the periodontal ligament / C.G. Provatidis // Med. Eng. Physics. — 2000. — Vol. 22. — Pр. 359–370.
  • A validated finite element method study of orthodontic tooth movement in the human subject / M. L. Jones [et al.] // J. Orthod. — 2001. — Vol. 28. — Pр. 29–38.
  • Cattaneo, P.M. The finite element method: a tool to study orthodontic tooth movement / P.M. Cattaneo, M. Dalstra, B. Melsen // J. Dent Res. — 2005. — Vol. 84. — Pр. 428–433.
  • A nonlinear elastic model of the periodontal ligament and its numerical calibration for the study of tooth mobility / G. Pietrzak [et al.] // Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng. — 2002. — Vol. 5. — Pр. 91–100.
  • Quasi-automatic 3D finite element model generation for individual single-rooted teeth and periodontal ligament / R. Clement [et al.] // Comput. Methods Programs Biomed. — 2004. — Vol. 73. — Pр. 135–144.
  • Determination of the center of resistance in an upper human canine and idealized tooth model / D. Vollmer [et al.] // Eur. J. Orthod. — 1999. — Vol. 21. — Pр. 633–648.
  • Provatidis, C.G. An analytical model for stress analysis of a tooth in translation / C.G. Provatidis // Int. J. Eng. Sci. — 2001. — Vol. 39. — Pр. 1361–1381.
  • Van Schepdael, A. Analytical determination of stress patterns in the periodontal ligament during orthodontic tooth movement / A. Van Schepdael, L. Geris, J. Van der Sloten // Med. Eng. Phys. — 2013. — Vol. 35. — Pр. 403–410.
  • Наумович, С.А. Биомеханика системы «зуб – периодонт» / С.А. Наумович, А.Е. Крушевский. — Минск: Экономич. технологии, 2000. — 132 с.
  • Bosiakov, S.M. Mathematical modelling of initial tooth root displacements in bone tissue under action of instant static loading / S.M. Bosiakov, K.S. Yurkevich // Rus. J. Biomech. — 2011. — Vol. 15. — Pр. 22–29.
  • Nikolai, R.J. Periodontal ligament reaction and displacements of a maxillary central incisor subjected to transverse crown loading / R.J. Nikolai // J. Biomech. — 1974. —Vol. 7. — Pр. 93–99.
  • Distribution of masticatory load over dental arch during central occlusion / O. I. Dudar [et al.] // Russ. J. Biomech. — 2009. — Vol. 13. — Pр. 56–62.
  • Viecilli, R.F. Axes of resistance for tooth movement: Does the center of resistance exist in 3-dimensional space? / R.F. Viecilli, A. Budiman, C.J. Burstone // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 2013. — Vol. 143. — Pр. 163–172.
  • Biomechanical finite-element investigation of the position of the centre of resistance of the upper incisors / S. Reimann [et al.] // Eur. J. Orthod. — 2007. Vol. 29. — Pр. 219–224.
  • Jeon P.D. Analysis of stress in the periodontium of the maxillary first molar with a three-dimensional finite element model / P. D. Jeon [et al.] // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 1999. — Vol. 115. — P. 267 — 274.
  • Rees, J.S. Elastic modulus of the periodontal ligament / J.S. Rees, P.H. Jacobsen // Biomaterials. — 1997. — Vol. 18. — Pр. 995–999.
  • Kawarizadeh, A. Experimental and numerical determination of initial tooth mobility and material properties of the periodontal ligament in rat molar specimens / A. Kawarizadeh, Bourauel C. Jager A. // Eur. J. Orthod. — 2003. — Vol. 25. — Pр. 569–578.
  • Михасев, Г.И. Собственные частоты колебательной системы среднего уха при тотальной реконструкции / Г.И. Михасев, И.Л. Славашевич // Вестн. С.-Пб. ун-та. — 2012. — Сер. 1. — Вып. 3. — С. 107–116.
  • Босяков, С.М. Определение центра сопротивления для корня зуба в форме кругового гиперболоида / С.М. Босяков, А.В. Круподеров, А.Ф. Мселати // Вестн. БГУ. — Сер. 1. — 2014. — № 1. — С. 72–77.
  • Nonlinear stress-strain behavior of periodontal ligament under orthodontic loading / S.R. Toms [et al.] // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 2002. — Vol. 122. — Pр. 174–179.
  • Bourauel, C. Application of Bone Remodeling Theories in the Simulation of Orthodontic Tooth Movements / C. Bourauel, D. Vollmer, A. Jager // J. Orofac. Orthop. — 2000. — Vol. 61, No. 4. — Pр. 266–279.
  • Numerical simulation of tooth movement in a therapy period / Y. Qian [et al.] // Clinic. Biomech. — 2008. — Vol. 23. — Рр. 48–52.