4_2013_s_2

Название статьи O СВОБОДНЫХ ИНТЕРФЕЙСНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ТОНКИХ УПРУГИХ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Авторы

Гулгазарян Г.Р., доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа и теории функций Армянского государственного педагогического института им Х. Абовяна, г. Ереван, Армения

Гулгазарян Л.Г., кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института механики НАН Армении; доцент кафедры математического анализа и теории функций Армянского государственного педагогического института им. Х. Абовяна, г. Ереван, Армения
В рубрике I МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «SMTinMB — 2013»
Год 2013 номер журнала 4 Страницы 12-19
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3, 534.2 Индекс ББК  
Аннотация Исследуются свободные интерфейсные колебания бесконечных замкнутых и незамкнутых цилиндрических оболочек, составленных из полубесконечных ортотропных тонких цилиндрических оболочек с разными упругими свойствами. Используя систему дифференциальных уравнений, соответствующих классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, выводятся дисперсионные уравнения и асимптотические формулы для нахождения собственных частот интерфейсных колебаний составной цилиндрической оболочки. Установлены асимптотические связи между дисперсионными уравнениями рассматриваемых задач и аналогичных задач для бесконечной составной пластинки и пластинки-полосы соответственно. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы интерфейсных колебаний. На примерах цилиндрических оболочек с разными радиусами приведены приближенные значения безразмерной характеристики собственной частоты и характеристики затухания соответствующих форм колебаний.
Ключевые слова интерфейсные колебания, собственные частоты, дисперсионные уравнения, цилиндрические оболочки
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Rayleigh, J.W. On waves propagated along the plate surface of an elastic solids / J.W. Rayleigh // Proc. London Math. Soc. — 1885. — No 17. — Рp. 4–11.
  • Викторов, И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах / И.А. Викторов. — М.: Наука, 1981. — 288 с.
  • Гринченко, В.Т. Гармонические колебания и волны в упругих телах / В.Т. Гринченко, В.В. Мелешко. — К.: Наук. думка. — 1981. — 284 с.
  • Багдасарян, Р.А. Волны типа Рэлея в полубесконечной замкнутой цилиндрической оболочке / Р.А. Багдасарян, М.В. Белубекян, К.Б. Казарян // Волновые задачи механики. — Нижний Новгород. — 1992. — С. 118–124.
  • Гулгазарян, Г.Р. Колебания, локализованные у свободного края полубесконечной незамкнутой безмоментной цилиндрической оболочки / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян // Акуст. вiсник АН Украины. — 1999. — Т. 2, № 4. — С. 42–48.
  • Гулгазарян, Г.Р. Волны типа Рэлея в полубесконечной гофрированной цилиндрической оболочке / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2001. № 3. — С. 151–158.
  • Gulgazaryan, G.R. Vibrations of a corrugated orthotropic cylindrical shells with free edges / G.R. Gulgazaryan, L.G. Gulgazaryan // Int. Appl. Mechanics. — 2006. — 42(12). — Pр. 1398–1413.
  • Гулгазарян, Г.Р. Колебания безмоментной консольной незамкнутой ортотропной цилиндрической оболочки переменной кривизны / Г.Р. Гулгазарян // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2007. — № 1. — С. 84–99.
  • Kaplunov, J.D. Free localized vibrations of a semi-infinite cylindrical shell / J.D. Kaplunov, L. Yu Kossovich, M.V. Wilde // Journal of the Acoustical Society of America. — 2000. — 107(3). — Рр. 1383–1393.
  • Gulgazaryan, G.R. Vibrations of semi-infinite orthotropic cylindrical shells of open profile / G.R. Gulgazaryan // Int. Appl. Mechanics. — 2004. — 40(2). — Рр. 199–212.
  • Гулгазарян, Г.Р. О локализованных собственных колебаниях у свободного торца полубесконечной замкнутой круговой цилиндрической оболочки / Г.Р. Гулгазарян // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2003. — № 1. — С. 180–192.
  • Гулгазарян, Г.Р. О колебаниях тонкой упругой ортотропной цилиндрической оболочки со свободными краями / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян // Проблемы прочности и пластичности. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та, 2006. — Вып. 68. — С. 150–160.
  • Gulgazaryan, G.R. Natural vibrations of a cantilever thin elastic orthotropic cylindrical shell / G.R. Gulgazaryan // Int. Appl. Mechanics. — 2008. — 44(5). — Рр. 539–554.
  • Gulgazaryan, G.R. The vibrations thin elastic orthotropic circular cylindrical shell with free and hinged edges / G.R. Gulgazaryan, L.G. Gulgazaryan, R.D. Saakyan // J. Al. Math. Mech. — 2008. — 72(3). — Рр. 1398–1413.
  • Gulgazaryan, G.R. Localized vibrations of a thin-walled structure consisted of orthotropic elastic non-closed cylindrical shells with free and rigid"clamped edge generators / G.R. Gulgazaryan, R.G. Gulgazaryan, Dg.L. Srapionyan // ZAMM. — 2013. — 93(4). — Рр. 269–283.
  • Зильбергейт, А.С. Контактные волны изгиба в тонких пластинках / А.С. Зильбергейт, И.Б. Суслова // Акуст. журнал. — 1985. — Т. 29, № 2. — С. 186–191.
  • Гертман, И.П. Отражение и прохождение звуковых волн через границу раздела двух состыкованных упругих полуполос / И.П. Гертман, О.Н. Лисицкий // Прикл. математика и механика. — 1988. — Т. 52, № 6. — С. 1044–1048.
  • Stoneley, R. The elastic waves at the interface of two solids / R. Stoneley // Proc. Roy Soc. London A. — 1924. — 106. — Рр. 416–429.
  • Гулгазарян, Г.Р. Свободные интерфейсные колебания бесконечной безмоментной цилиндрической оболочки с произвольной направляющей / Гулгазарян Г.Р. [и др.] // Вестн. ФФИ. — 2012. — № 1. — С. 59–80.
  • Гулгазарян, Г.Р. Свободные интерфейсные колебания безмоментной цилиндрической оболочки переменной кривизны с жестко защемленными торцами / Г.Р. Гулгазарян, И.А. Миклашевич // Уч. записки АГПУ им. Х. Абовяна. — 2012. — 2(17). — С. 57–87.
  • Гулгазарян, Г.Р. Свободные интерфейсные и краевые колебания консольной составной безмоментной цилиндрической оболочки переменной кривизны / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян, И.А. Миклашевич // Изв. НАН Армении механика. — 2013. — T. 66, № 1. — С. 48–66.
  • Kaplunov, J.D. Free interfacial vibrations in cylindrical shells / J.D. Kaplunov, M.V. Wilde // J. Acoust. Soc. Am. June. — 2002. — Vol. 111(6). — Pр. 2692–2704.
  • Kaplunov, J.D. Edge and interfacial vibrations in elastic shells of revolution / J.D. Kaplunov, M.V. Wilde // ZAMP. — 2000. — Vol. 51. — Pр. 530–549.
  • Амбарцумян, С.А. Теория анизотропных оболочек / С.А. Амбарцумян. — М.: Гос. изд.-во физ.-мат. лит, 1961. — 384 с.
  • Гулгазарян, Г.Р. Плотность частот свободных колебаний тонкой анизотропной оболочки, составленной из анизотропных слоев / Г.Р. Гулгазарян, В.Б. Лидский // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. — 1982. — No 3. — С. 171–174.