4_2013_s_11

Название статьи МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ МНОГОСТЕННОЙ УГЛЕРОДНОЙ НАНОТРУБКИ, ОСНОВАННОЕ НА НЕЛОКАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ТОНКИХ УПРУГИХ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК
Авторы

Михасев Г.И., доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой био- и наномеханики Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Шейко А.Н., магистрант кафедры био- и наномеханики Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь
В рубрике I МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «SMTinMB — 2013»
Год 2014 номер журнала 4 Страницы 60-64
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3 Индекс ББК  
Аннотация Предлагается математическая модель, предсказывающая формы свободных колебаний предварительно напряженной многостенной углеродной нанотрубки, внедренной в упругую среду. В качестве исходных уравнений используются уравнения движения тонкой ортотропной цилиндрической оболочки типа Флюгге. Для учета наноразмерных эффектов вводится закон физического состояния Эрингена. В качестве примера исследованы собственные формы колебаний двустенной нанотрубки.
Ключевые слова многостенная углеродная нанотрубка, нелокальная теория упругости, силы Ван-дер-Ваальса, уравнения движения, свободные колебания
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Xu, M. Free transverse vibrations of nano-to-micron scale beams / M. Xu. // Proc. R. Soc. Lond. A. — 2006. — Vol. 462. — Pр. 2977–2995.
  • Peddieson, J. Application of nonlocal continuum models to nanotechnology/ J. Peddieson, R. Buchanan, R.P. McNitt // Int. J. Eng. Sci. — 2003. — Vol. 41. — Pр. 305–312.
  • Harik, V. M. Ranges of Applicability for the Continuum Beam Model in the Mechanics of Carbon Nanotubes and Nanorows / V.M. Harik // Solid State Commum. — 2001. — Vol. 120. — Pp. 331–335.
  • Sun, C.T. Size-dependent elastic moduli of platelike nanomaterials / C.T. Sun, H. Zhang // J. Appl. Phys. — 2003. — Vol. 93. — Pp. 1212–1218.
  • Eringen, A.C. Nonlocal continuum field theories / A.C. Eringer. — New-York: Springer, 2002.
  • Chang, T. Prediction of chirality- and size-dependent elastic properties of single-walled carbon nanotubes via a molecular mechanics model / T. Chang, J. Geng, X. Guo // Proc. R. Soc. A. — 2006. — Vol. 462. — Pp. 2523–2540.
  • Size dependence of the thin-shell model for carbon nanotubes / L. Wang [et all.] // Physical Review Letters. — 2005. — Vol. 95. — Pp. 105501–105504.
  • Ru, C.Q. Chirality-dependent mechanical behavior of carbon nanotubes based on an anisitropic elastic shell model / C.Q. Ru // Math. Mech. Solids. — 2009. — Vol. 14. — Pp. 88–101.
  • Fazelzadeh, S.A. Nonlocal anisotropic elastic sshell model for vibrations of single-walled carbon nanotubes with arbitrary chirality // S.A. Fazelzadeh, E. Ghavanloo // Composite Structures. — 2012. — Vol. 94(3). — Pp. 1016–1022.
  • Can a single-wall carbon nanotube be modeled as a thin shell? / J. Peng [et al.] // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. — 2008. — Vol. 56. — Pp. 2213–2224.
  • Михасев, Г.И. Уравнения движения многостенной углеродной нанотрубки, основанные на нелокальной теории ортотропных оболочек / Г.И. Михасев // Докл. НАН Беларуси. — 2011. — Т. 55, № 6. — С. 119 123.
  • Mikhasev, G. On localized modes of free vibrations of singlewalled carbon nanotubes embedded in nonhomogeneous elastic medium / G. Mikhasev // Z. Angew. Math. Mech. — 2013 / DOI 10.1002/zamm.201200140.
  • Elastic properties of C and BxCyNz composite nanotubes / E. Hernandez [et all.] // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80. — Pp. 4502–4505.
  • Popov, V. N. Elastic properties of single"walled carbon nanotubes/ V.N. Popov, V.E. Van Doren, M. Balkanski // Phys. Rev. B61. — 2000. — Pp. 3078–3084.
  • Chang, T. A molecular based anisotropic shell model for single-walled carbon nanotubes / T. Chang // J. Mech. Phys. Solids. — 2010. — Vol. 58. — Pp. 1422–1433.
  • Flugge, W. Stattik und Dynamik der Schalen / W. Flugge. — Berlin: Springer. 1934.
  • Usuki, T. Beam equations for multi"walled carbon nanotubes derived from Flugge shell theory / T. Usuki, K. Yogo // Proc. R. Soc. A. — 2009. — Vol. 465. — Pp. 1199–1226.
  • Амбарцумян, С.А. Общая теория анизотропных оболочек / С.А. Амбарцумян. — М.: Наука. 1974. — 448 с.
  • Михасев, Г.И. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках / Г.И. Михасев, П.Е. Товстик // Асимптотические методы. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 292 с.