4_2015_s_5

Название статьи АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОСНОВАНИЙ
Авторы

И.Г. Величко, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой «Высшая математика и физика» Таврического государственного агротехнологического университета, г. Мелитополь, Украина, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В рубрике МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
Год 2015 номер журнала 4 Страницы 42-49
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 536.21+539.3 Индекс ББК  
Аннотация Предложен метод решения двумерной стационарной задачи термоупругости для многослойного, неограниченного в плане, основания с плоскопараллельными слоями. На верхней границе температура и напряжения описываются периодическими функциями. На нижней границе температура и перемещения нулевые. На общей границе слоев выполняются условия непрерывности температурного поля и равенство тепловых потоков. Искомые функции в каждом из слоев записаны в виде тригонометрических рядов Фурье. Для обеспечения выполнения условий на общих границах слоев предлагается модификация метода матриц податливости. Сформулирован алгоритм решения задачи. Показано, что способ дает точное решение задачи для любого конечного количества слоев. По результатам теоретических исследований проведены численные эксперименты. Сформулированы выводы, касающиеся выявленных термоупругих эффектов.
Ключевые слова многослойное основание, термоупругость, рекуррентные соотношения, матрицы податливости, ряд Фурье, закон Фурье
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Подстригач, Я.С. Теплоупругость тел неоднородной структуры / Я.С. Подстригач, В.А. Ломакин, Ю.М. Коляно. — М.: Наука, 1984. — 368 с.
  • Коваленко, А.Д. Основы термоупругости / А.Д. Коваленко. — К.: Наук. думка, 1970. — 307 с.
  • Кудинов, В.А. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций / В.А. Кудинов, Э.М. Карташов, В.В. Калашников // М.: Высш. шк. — 2005. — 430 с.
  • Ухин, Д.В. Математическая модель расчета температуры многослойной конструкции дорожной одежды в условиях перемены температур / Д.В. Ухин // Вестн. ВолгАСУ. Сер. Стр-во и архит. 2010. — Вып. 17(36). — С. 66–69.
  • Алтухов, Е.В. Метод однородных решений в трехмерных задачах термоупругости для транспортных пластин / Е.В. Алтухов // Теорет. и прикл. мех. — 2003. — № 37. — С. 8–13.
  • Алтухов, Е.В. Однородные решения трехмерных задач о распространении гармонических волн в транспортных термоупругих пластинах / Е.В. Алтухов, В.П. Шевченко // Доп. НАН України. — 2007. — № 4. — С. 49–53.
  • Процюк, Б.В. Метод функцій Гріна в осесиметричних задач пружності та термопружності кусково-однорідних ортотропних тіл / Б.В. Процюк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. — 2000. — 43, № 1. — С. 94–101.
  • Горынин, Г.Л. Метод жесткостных функций в задачах расчета многослойных стержней при температурных нагрузках / Г.Л. Горынин, Ю.В. Немировский // Мат. методи та фіз.-мех. поля. 2012. — 55, № 2. — С. 144–155.
  • Neng-Hus Zhang. Thermoelastic stresses in multilayered beams / Nen-Hus Zhang // Thin Solid Films. — 2007. — 515. — Pр. 8402–8406.
  • Величко, О.В. Плоска деформація пружної багатошарової плити під дією періодичної системі навантажень / О.В. Величко // Вісн. Дніпропетровського ун-ту. Сер. Механіка. — Дніпропетровськ: Вид. Дніпропетровського ун-ту. — 2004. — № 6. — Вип. 8, Т. 1. — С. 162–170.
  • Величко, І.Г. Просторова термопружна деформація багатошарової основи / І.Г. Величко, І.Г. Ткаченко // Вісн. Дніпропетровського ун-ту. Механіка. — 2004. — Вип. 8, т. 1. — № 6. — С. 154–161.
  • Величко, І.Г. Просторова та осесиметрична термопружна деформація багатошарової основи / І.Г. Величко, І.Г. Ткаченко // Вісник Дніпропетровського ун"ту. Сер. Механіка. — 2004. — Вип. 8, Т. 2. — № 6/2. — С. 36–43.
  • Ткаченко, І.Г. Двомірна мішана задача термопружності для багатошарової основи / І.Г. Ткаченко // Прикладні пробл. механіки та математики. — 2005. — Вип. 3. — С. 70–78.
  • Коваленко, А.Д. Введение в термоупругость / А.Д. Коваленко. — Киев: Наук. думка, 1965. — 204 с.