С.Н. ЛОПАТИН, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики, Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь; постдоктор факультета мехатроники, Харбинский политехнический университет, г. Харбин, Китайская Народная Республика; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

М.А. ЖУРАВКОВ, д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики, Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь;
профессор, Чунцинский исследовательский институт Харбинского политехнического университета, г. Чунцин, Китайская Народная Республика; Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

П.С. ПЕРЕДРИЙ, стажер младшего научного сотрудника НИЛ прикладной механики, Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

М.А. АВДЕЕНКО, студент, Белорусский государственный университет, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

В работе предложен сопряженный алгоритм, представляющий собой комбинацию метода конечных элементов (МКЭ) и метода блочных элементов (МБЭ), для моделирования механического поведения массивов горных пород в окрестности глубоких подземных сооружений. МКЭ используется для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) вмещающего массива горных пород и выявления зон предельного состояния (ПС) в окрестности подземного сооружения посредством использования комплексного критерия предельного состояния. В таких зонах в дальнейшем применяется МБЭ для моделирования механического состояния области массива дискретной структуры с использованием деформируемых блочных элементов, что позволяет точно описывать локализованные зоны нарушения сплошности в массиве (разрушения, сдвигов и вывалов породных масс). Эффективность алгоритма подтверждена численным решением двух классических задач геомеханики: задачи об устойчивости одиночной выработки и задачи моделирования обрушения породных масс при ведении горных работ лавами применительно к месторождениям калийных солей Беларуси. Верификация результатов моделирования данными натурных замеров показала погрешность 5–17 % в количественных показателях при адекватном качественном повторении исследуемых геомеханических процессов. Среди преимуществ разработанного алгоритма учет неоднородности породных массивов (за счет использования методов механики дискретных сред), экономия вычислительных и временных ресурсов при проведении численных расчетов.

1. The stability and failure of deep underground structures at potash mining deposits / Y. Zhang, S. Lapatsin, M. Zhurvakov [et al.] // Applied Sciences. — 2024. — Vol. 14, iss. 20. — DOI: https://doi.org/10.3390/app14209434.
2. Potyondy D.O. A bonded-particle model for rock / D.O. Potyondy, P.A. Cundall // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. — 2004. — Vol. 41, iss. 8. — P. 1329–1364. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2004.09.011.
3. Ильясов, Б.Т. Моделирование длительного разрушения массивов горных пород методом конечно-дискретных элементов / Б.Т. Ильясов // Маркшейдерский вестник. — 2016. — № 1(110). – С. 48–51.
4. Tan, X. Finite element reliability analysis of slope stability / X. Tan, J. Wang // Journal of Zhejiang University SCIENCE A. — 2009. — Vol. 10, iss. 5. — P. 645–652. — DOI: https://doi.org/10.1631/jzus.A0820542.
5. Numerical simulation of creep fracture evolution in fractured rock masses / N. Zhao, L. Meng, L. Wang, Y. Zhang // Frontiers in Earth Science. — 2022. — Vol. 10. — DOI: https://doi.org/10.3389/feart.2022.901742.
6. Gao, Q. Finite element simulations of 3D planar hydraulic fracture propagation using a coupled hydro-mechanical interface element / Q. Gao, A. Ghassemi // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. — 2020. — Vol. 44, iss. 15. — P. 1999–2024. — DOI: https://doi.org/10.1002/nag.3116.
7. Zhuravkov, M.A. Complex limit state criterion for rock masses / M.A. Zhuravkov, S.N. Lapatsin, S. Ji // Acta Mechanica Sinica. — 2023. — Vol. 39, iss. 1. — DOI: https://doi.org/10.1007/s10409-022-22194-x.
8. Numerical simulation study on rock-breaking process and mechanism of compound impact drilling / W. Wang, G. Liu, J. Li [et al.] // Energy Reports. — 2021. — Vol. 7. — P. 3137–3148. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.egyr.2021.05.040.
9. Varma, M. Seismic assessment of shotcrete support in jointed rock tunnels / M. Varma, V.B. Maji, A. Boominathan // International Journal of Geosynthetics and Ground Engineering. — 2022. — Vol. 8. — DOI: https://doi.org/10.1007/s40891-022-00392-0.
10. Seismic response of tunnel intersections in jointed rock mass within underground research laboratory: a coupled DEM–DFN approach / V.K. Kota, A. Juneja, R.K. Bajpai [et al.] // Journal of Earth System Science. — 2024. — Vol. 133, iss. 3. — DOI: https://doi.org/10.1007/s12040-024-02342-y.
11. Y-Geo: New combined finite-discrete element numerical code for geomechanical applications / O.K. Mahabadi, A. Lisjak, A. Munjiza, G. Grasselli // International Journal of Geomechanics. — 2012. — Vol. 12, iss. 6. — P. 676–688. — DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000216.
12. Munjiza, A. The combined finite-discrete element method / A. Munjiza. — John Wiley & Sons, Ltd, 2004. — 352 p. — DOI: https://doi.org/10.1002/0470020180.
13. Прогноз сдвижений и деформаций земной поверхности на основе компьютерного моделирования / В.Б. Скаженик, И.В. Чернышенко, Н.Н. Грищенков, Ф.М. Голубев // Журнал теоретической и прикладной механики. — 2023. — № 2(83). — С. 74–85. — DOI: https://doi.org/10.24412/0136-4545-2023-2-74-85.
14. Zhang, X. An enhanced discrete element modeling method considering spatiotemporal correlations for investigating deformations and failures of jointed rock slopes / X. Zhang, Y. Sun, G. Mei // Applied Sciences. — 2022. — Vol. 12, iss 2.— DOI: https://doi.org/10.3390/app12020923.
15. Liu, C. Modeling branched and intersecting faults in reservoir-geomechanics models with the extended finite element method / C. Liu, J.H. Prévost, N. Sukumar // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. — 2019. — Vol. 43, iss. 12. — P. 2075–2089. — DOI: https://doi.org/10.1002/nag.2949.
16. Beer, G. Efficient and realistic 3-D boundary element simulations of underground construction using isogeometric analysis / G. Beer, C. Duenser, V. Mallardo // ArXiv Preprint. — 2020. — DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.14489.
17. Лопатин, С.Н. Комплексная оценка устойчивости подземных горных выработок при различных горнотехнических условиях / С.Н. Лопатин, М.А. Журавков, П.С. Передрий // Весцi Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. — 2024. — Т. 69, № 4. — С. 340–352. — DOI: https://doi.org/10.29235/1561-8358-2024-69-4-340-352.
18. Инструкция по охране и креплению горных выработок на Старобинском месторождении: утв. ОАО «Беларуськалий» 17.04.18: по состоянию на 31 янв. 2022 г. — Солигорск: СИПР, 2018. — 206 с.
19. О влиянии очистных работ на характер деформирования демонтажных выработок / А.Л. Поляков, С.Н. Лопатин, М.С. Мозговенко, М.А. Рачковский // Механика машин, механизмов и материалов. — 2023. — № 4(65). — С. 97–105. — DOI: https://doi.org/10.46864/1995-0470-2023-4-65-97-105.
20. Zhuravkov, M. Durability analysis of underground structures based on various creep models of the enclosing salt rock massif / M. Zhuravkov, S. Hvesenya, S. Lapatsin // E3S Web of Conferences. — 2020. — Vol. 201. — DOI: https://doi.org/10.1051/e3sconf/202020101007.
21. Goodman, R.E. Block Theory and Its Application to Rock Engineering / R.E. Goodman, G.H. Shi. — Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1985. — 338 p.
22. Itasca Consulting Group. 3DEC – Three-Dimensional Distinct Element Code. User’s Guide: Version 7.0 // Itasca Consulting Group. — URL: https://www.itascacg.com/software/3dec (date of access: 01.07.2025).
23. Бабешко, В.А. Метод блочного элемента в приложениях / В.А. Бабешко, О.М. Бабешко, О.В. Евдокимова // Физическая мезомеханика. — 2012. — Т. 15, № 1. — С. 95–103.

Н.А. ВОРОНИН, д-р техн. наук, главный научный сотрудник, Институт машиноведения имени А.А. Благонравова Российской академии наук, г. Москва, Российская Федерация, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

В данной работе представлены результаты новаторского исследования, направленного на повышение эффективности жидкостных подшипников скольжения путем применения кавитаци-
онно-волновой технологии обработки смазочной среды. Описана уникальная методика создания газогидродинамического потока в специально разработанном модельном устройстве, имитирующем гидродинамическую канавку упорного подшипника скольжения. Эта модель позволила детально изучить процессы, происходящие в подшипнике при воздействии кавитации. В ходе экспериментов были установлены важные закономерности, характеризующие изменения структуры газожидкостных потоков, распределение статического давления (разряжения) вдоль канала, расход смазки и интенсивность звуковых колебаний. Исследовано влияние таких параметров, как входное давление, расход балластной жидкости и подача воздуха в систему. Проведенный анализ позволил определить оптимальные значения этих параметров для достижения наилучших характеристик смазочного слоя. Результаты показали, что существует определенный, оптимальный для данной конструкции уровень входного давления, расхода балластной жидкости и воздуха, при котором статическое давление газожидкостной среды в канале модельного устройства распределено наиболее равномерно по длине, а звуковые колебания, отражающие эрозионное воздействие кавитации, достигают минимальных значений. Важным наблюдением стал эффект отсутствия снижения расхода жидкости при возникновении кавитации и введении балластной воды и воздуха. Это открывает перспективы применения искусственной кавитации и воды в качестве смазки для повышения работоспособности жидкостных подшипников скольжения, что может превзойти традиционные методы смазывания и материалы. Полученные данные являются основой для дальнейших исследований в области разработки подшипников с улучшенными характеристиками.

1. Suction effect of cavitation in the reverse-spiral-grooved mechanical face seals / X. Ma, X. Meng, Y. Wang, X. Peng // Tribology International. — 2019. — Vol. 132. — P. 142–153. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.triboint.2018.12.022.
2. Henry, Y. Experimental analysis of the hydrodynamic effect during start-up of fixed geometry thrust bearings / Y. Henry, J. Bouyer, M. Fillon // Tribology International. — 2018. — Vol. 120. — P. 299–308. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.triboint.2017.12.021.
3. Study on dynamic characteristics for high speed water-lubricated spiral groove thrust bearing considering cavitating effect / X. Lin, R. Wang, S. Zhang, S. Jiang // Tribology International. — 2020. — Vol. 143. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.triboint.2019.106022.
4. Experimental study on artificial supercavitation of the high speed torpedo / B.-K. Ahn, S.-W. Jung, J.-H. Kim [et al.] // Journal of the KIMST. — 2015. — Vol. 18, iss. 3. — P. 300–308. — DOI: https://doi.org/10.9766/KIMST.2015.18.3.300.
5. Пустошный, А.В. Искусственная кавитация и опыт ее применения в отечественном судостроении / А.В. Пустошный, А.А. Русецкий // Труды Центрального научно-исследовательского института им. академика А.Н. Крылова. — 2013. — № 73(357). — С. 5–16.
6. Воронин, Н.А. Исследование условий существования и принципов управления кавитационными потоками жидкой смазки в затопленном щелевом канале / Н.А. Воронин, В.А. Пухальский // Трибология — машиностроению: сб. тр. XV Междунар. научно-технич. конференции / ИМАШ РАН. — М., 2024. — С. 41–43.
7. Зезин, В.Г. Механика жидкости и газа: учеб. пособие / В.Г. Зезин. — Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2016. — 250 с.
8. Ahn, B.-K. Experimental investigation of cavity patterns and noise characteristics / B.-K. Ahn, S. Jeong, J.-H. Kim // ASME 2016 35th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. — 2016. — Vol. 7. — DOI: https://doi.org/10.1115/OMAE2016-55073.
9. Чудина, М. Шум как индикатор кавитации в центробежном насосе / М. Чудина // Акустический журнал. — 2003. — Т. 49, № 4. — С. 551–564.
10. Любимый, Ю.Н. Методика определения интенсивности кавитационных процессов по характеристикам шума / Ю.Н. Любимый // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні. — 2012. — № 1. — С. 115–119.
11. Кулагин, В.А. Суперкавитация в энергетике и гидротехнике / В.А. Кулагин. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. — 107 с.
12. Сжатие кавитационного пузырька в вязкой жидкости / Р.Ф. Ганиев, А.А. Аганин, О.Р. Ганиев [и др.] // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2017. — № 1. — С. 3–8.
13. Аганин, А.А. Кумуляция при сжатии кавитационных пузырьков в жидкости / А.А. Аганин, М.А. Ильгамов // Труды Института механики УНЦ РАН. — 2012. — Вып. 9. — С. 16–21. — DOI: https://doi.org/10.21662/uim2012.1.002.
14. Синтез-анализ использования кавитационных технологий / А.Ю. Радзюк, Е.Б. Истягина, Л.В. Кулагина [и др.] // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. — 2022. — Т. 15, № 7. — С. 774–801.
15. Волновые технологии в инновационном машиностроении / Р.Ф. Ганиев, С.Р. Ганиев, В.П. Касилов, А.П. Пустовгар; под ред. Р.Ф. Ганиева. — М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2012. — 92 с.
16. Звук и аккустика // ПРОФМЕТАЛЛГРУПП. — URL: https://proconstruct.ru/files/articles/zvuk-i-akustika.pdf (дата обращения: 15.03.2025).
17. Audacity Reference Manual // Audacity. — URL: https://manual.audacityteam.org/ (date of access: 15.03.2025).

А.П. ЯНКОВСКИЙ, д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории физики быстропротекающих процессов, Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, г. Новосибирск, Российская Федерация, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Выполнены расчеты и проведен анализ их результатов для случаев изо- и неизотермического вязкоупруго-вязкопластического и вязкоупругопластического изгибного деформирования цилиндрических панелей из стеклопластика, имеющих прямоугольную удлиненную форму в плане. Сравниваются пологие оболочки с традиционной 2D-структурой армирования и с пространственной 4D-структурой при одинаковом расходе волокон. Стеклопластиковые конструкции жестко закреплены по всей кромке и фронтально нагружаются избыточным кратковременным давлением высокой интенсивности со стороны вогнутой или выпуклой лицевой поверхности. Продемонстрировано, что в процессе осцилляций при отсутствии внешних источников тепла немеханического происхождения температура достигает таких пиковых значений, которые всего на 8–17 °C больше температуры естественного состояния композитной панели. Стабилизированные максимальные значения температуры (после затухания осцилляций конструкции) всего на 3–10 °C превосходят температуру естественного состояния. Пологие оболочки с 4D-структурой армирования нагреваются несколько больше, чем конструкции с 2D-структурой. Показано, что, несмотря на столь незначительный нагрев, расчет неупругой динамики таких панелей обязательно нужно проводить, учитывая не только чувствительность пластических свойств их компонентов композиции к скорости деформирования, но и температурный отклик. Продемонстрировано, что при динамическом нагружении искривленной панели со стороны любой из лицевых поверхностей в процессе осцилляций она прощелкивает в сторону вогнутости. В результате чего после затухания колебаний удлиненная цилиндрическая стеклопластиковая панель приобретает гофрированную форму со складками, ориентированными в продольном направлении. Показано, что в относительно тонкой пологой оболочке замена 2D-структуры армирования на пространственную 4D-структуру является неэффективной.

1. Янковский, А.П. Моделирование изгибного неизотермического вязкоупруго-вязкопластического динамического деформирования пологих армированных оболочек. Часть 1. Формулировка задачи и метод решения / А.П. Янковский // Механика машин, механизмов и материалов. — 2025. — № 2(71). — С. 62–69. — DOI: https://doi.org/10.46864/1995-0470-2025-2-71-62-69.
2. Янковский, А.П. Моделирование неизотермического вязкоупругопластического деформирования гибких пологих армированных оболочек при динамическом нагружении / А.П. Янковский // Конструкции из композиционных материалов. — 2024. — № 1(173). — С. 11–21. — DOI: https://doi.org/10.52190/2073-2562_2024_1_11.
3. Houlston, R. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading / R. Houlston, C.G. Des-Rochers // Computers & Structures. — 1987. — Vol. 26, no. 1–2. — Pp. 1–15. — DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X.
4. Теплотехника: учеб. для вузов / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камфер [и др.]; под ред. В.Н. Луканина. — 4-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2003. — 671 с.
5. Справочник по композиционным материалам: в 2 кн. / под ред. Дж. Любина; пер. с англ. А.Б. Геллера, М.М. Гельмонта; под ред. Б.Э. Геллера. — М.: Машиностроение, 1988. — Кн. 1. — 448 с.
6. Композиционные материалы: справ. / Л.Р. Вишняков, Т.В. Грудина, В. Х. Кадыров [и др.]; под ред. Д.М. Карпиноса. — Киев: Наукова думка, 1985. — 592 с.
7. Янковский, А.П. Моделирование неизотермического вязкоупруго-вязкопластического деформирования изгибаемых армированных пластин / А.П. Янковский // Изв. РАН. МТТ. — 2023. — № 5. — С. 147–169. — DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329923700071.
8. Композиционные материалы: справ. / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин [и др.]; под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. — М.: Машиностроение, 1990. — 512 с.
9. Тарнопольский, Ю.М. Пространственно-армированные композиционные материалы: справ. / Ю.М. Тарнопольский, И.Г. Жигун, В.А. Поляков. — М.: Машиностроение, 1987. — 224 с.

Е.А. БОЛГОВА, аспирант кафедры «Высшая математика», Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

М.А. МУКУТАДЗЕ, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой «Высшая математика», Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

В данной работе представлена математическая модель для анализа работы модифицированного радиального подшипника скольжения, функционирующего на истинно-вязком смазочном материале. Модифицированная конструкция подшипника отличается нестандартным профилем опоры подшипниковой втулки и наличием полимерного покрытия с осевой канавкой на поверхности вала. Разработанная математическая модель учитывает ключевые факторы, влияющие на работу подшипника: вязкость смазочного материала, параметры конструкции подшипника (включая геометрические характеристики полимерного покрытия с канавками и форму опорного профиля втулки), а также влияние тепловых и механических нагрузок на величину рабочего зазора. Для моделирования гидродинамических процессов в смазочном слое использованы методы вычислительной гидродинамики и численные методы, позволившие получить детальные данные о распределении давления и скорости. В основе математической модели лежат уравнение движения жидкого смазочного материала в приближении «тонкого слоя» и уравнение неразрывности. Валидация модели проведена путем сопоставления результатов расчетов с данными лабораторных испытаний, что подтверждает ее адекватность и применимость для анализа и оптимизации характеристик подобных подшипниковых узлов. Результаты исследования подчеркивают значительную роль ширины канавки в полимерном покрытии и адаптации профиля опорной поверхности под реальные условия эксплуатации. Полученные данные могут быть использованы для проектирования и оптимизации подшипниковых узлов с улучшенными характеристиками трения.

1. Исследование электропроводящих композиционных термореактивных полимерных материалов и покрытий на их основе для триботехнического назначения / Г.И. Сайфуллаева, С.С. Негматов, Н.С. Абед [и др.] // Universum: технические науки. — 2020. — № 12(81). — С. 46–50.
2. Брундуков, А.С. Экспериментальная оценка износостойкости полимерных материалов, применяемых в поршневом компрессорном оборудовании / А.С. Брундуков, Я.А. Ковалева // Механика машин, механизмов и материалов. — 2024. — № 1(66). — С. 65–70. — DOI: https://doi.org/10.46864/1995-0470-2024-1-66-65-70.
3. Experimental and theoretical investigation on the hydrochromic property of a Ni(II)-containing coordination polymer with an inclined 2D → 3D polycatenation architecture / S.-Z. Wen, S.-D. Zhong, W.-Q. Kan [et al.] // Journal of Molecular Structure. — 2022. — Vol. 1269. — DOI: https://doi.org/10.1016/j.molstruc.2022.133753.
4. Исследование формирования демпфирующих покрытий из полимеров и металлов / В.К. Шелег, М. Ма, М.А. Белоцерковский, М.А. Леванцевич // Механика машин, механизмов
   и материалов. — 2023. — № 2(63). — С. 42–52. — DOI: https://doi.org/10.46864/1995-0470-2023-2-63-42-52.
5. Исследование вязкоупругих и адгезионно-прочностных свойств и разработка эффективных вибропоглощающих композиционных полимерных материалов и покрытий машиностроительного назначения / С.С. Негматов, Н.С. Абед, Р.Х. Саидахмедов [и др.] // Пластические массы. — 2020. — № 7–8. — С. 32–36. — DOI: https://doi.org/10.35164/0554-
   2901-2020-7-8-32-36.
6. Икромов, Н.А. Объекты и методики исследования композиционных полимерных материалов / Н.А. Икромов, Д.Н. Расулов // Современные научные исследования и инновации. — 2020. — № 10(114). — URL: https://web.snauka.ru/issues/2020/10/93640 (дата обращения: 12.01.2025).
7. Polyakov, R.N. The method of long-life calculation for a friction couple “Rotor – Hybrid bearing” / R.N. Polyakov, L.A. Savin // COUPLED PROBLEMS 2017: proc. of the 7th International Conference
   on Coupled Problems in Science and Engineering, Rhodes Island, 12–14 June, 2017. — Rhodes Island, 2017. — P. 433–440.
8. Поляков, Р.Н. Математическая модель бесконтактного пальчикового уплотнения с активным управлением зазором / Р.Н. Поляков, Л.А. Савин, А.В. Внуков // Фундаментальные
   и прикладные проблемы техники и технологии. — 2018. — № 1(327). — С. 66–71.
9. Predictive analysis of rotor machines fluid-film bearings operability / R. Polyakov, S. Majorov, I. Kudryavcev, N. Krupenin // Vibroengineering Procedia. — 2020. — Vol. 30, iss. 3. — P. 61–67. — DOI: https://doi.org/10.21595/vp.2020.21379.
10. Исследование износостойкости подшипника скольжения c полимерным покрытием опорного кольца, имеющего канавку / В.В. Василенко, В.И. Кирищиева, М.А. Мукутадзе, В.Е. Шведова // Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). — 2022. — Т. 22, № 4. — С. 365–372. — DOI: https://doi.org/10.23947/2687-1653-2022-22-4-365-372.
11. Хасьянова, Д.У. Повышение износостойкости радиального подшипника скольжения смазываемого микрополярными смазочными материалами и расплавами металлического покрытия / Д.У. Хасьянова, М.А. Мукутадзе // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2022. — № 4. — С. 46–53. — DOI: https://doi.org/10.31857/S0235711922040101.
12. Хасьянова, Д.У. Исследование на износостойкость радиального подшипника с нестандартным опорным профилем с учетом зависимости вязкости от давления и температуры / Д.У. Хасьянова, М.А. Мукутадзе // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2023. — № 3. — С. 42–49. — DOI: https://doi.org/10.52261/02346206_2023_3_42.
13. Кирищиева, В.И. Исследование повышения износостойкости радиального подшипника, имеющего на нестандартной опорной поверхности полимерное покрытие с осевой ка-навкой / В.И. Кирищиева // Journal of Advanced Research in Technical Science. — 2023. — № 36. — С. 15–25. — DOI: https://doi.org/10.26160/2474-5901-2023-36-15-25.
14. Improving the efficiency of the path – Rolling stock system based on the implementation of anisotropic frictional bonds / V.V. Shapovalov, V.I. Kolesnikov, P.V. Kharlamov [et al.] // Energy efficiency and energy saving in technical systems: Proc. International Conference, Rostov-on-Don, 16–17 June, 2020. — Rostov-on-Don, 2020. — DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/900/1/012011.
15. Хасьянова, Д.У. Оценка износостойкости конструкции модифицированного радиального подшипника скольжения с учетом сжимаемости смазочного материала / Д.У. Хасьянова, М.А. Мукутадзе // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 2024. — № 3. — С. 66–71. — DOI: https:// doi.org/10.52261/02346206_2024_3_66.