4_2013_s_3

Название статьи О ХАРАКТЕРЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Авторы Гулгазарян Л.Г., кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института механики НАН Армении; доцент кафедры математического анализа и теории функций Армянского государственного педагогического института им. Х. Абовяна, г. Ереван, Армения
В рубрике I МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «SMTinMB — 2013»
Год 2013 номер журнала 4 Страницы 20-26
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3 Индекс ББК  
Аннотация На основе уравнений пространственной задачи теории упругости получены асимптотические решения неклассических краевых задач о собственных колебаниях ортотропных оболочек при наличии вязкого внутреннего сопротивления, когда на верхней лицевой поверхности оболочки заданы два варианта пространственных граничных условий, а на нижней лицевой поверхности задан вектор перемещения. Выведены характеристические уравнения для определения собственных частот колебаний. Определены функции типа пограничного слоя, установлены характеристические уравнения для определения скорости затухания пограничных колебаний при удалении от боковой поверхности во внутрь оболочки.
Ключевые слова асимптотический метод, частоты колебаний, вязкое сопротивление, погранслой
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я.Г. Пановко. — М.: Физматгиз, 1960. — 196 с.
  • Гольденвейзер, А.Л. Теория упругих тонких оболочек / А.Л. Гольденвейзер. — М.: Наука, 1976. — 512 с.
  • Агаловян, Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек / Л.А. Агаловян. — М.: Наука, 1997. — 414 с.
  • Агаловян, Л.А. Асимптотические решения неклассических краевых задач о собственных колебаниях ортотропных оболочек / Л.А. Агаловян, Л.Г. Гулгазарян // ПММ. — 2006. — Т. 70, Вып. 1. — С. 111–125.
  • Агаловян, Л.А. Собственные колебания ортотропных пластин при наличии вязкого сопротивления / Л.А. Агаловян, Г.Л. Азатян // Изв. НАН Армении. Механика. — 2005. — 58, № 2. — С. 48–58.
  • Агаловян, Л.А. К определению решений одного класса динамических пространственных задач математической теории упругости для ортотропных оболочек / Л.А. Агаловян, Л.Г. Гулгазарян // Уч. записки АГПУ им. Х. Абовяна. — 2012. — № 2(17). — С. 29–42.
  • Гулгазарян, Л.Г. Собственные пространственные колебания ортотропных оболочек в зоне пограничного слоя при условиях первой краевой задачи / Л.Г. Гулгазарян // Актуальные проблемы механики сплошной среды: сб. науч. тр. — Ереван: Изд.-во ЕГУАС. — 2012. — Т. 1. — С. 201–205.
  • Агаловян, Л.А. Неклассические краевые задачи о вынужденных колебаниях ортотропных оболочек / Л.А. Агаловян, Л.Г. Гулгазарян // Прикладная механика. — 2009. — Т. 45, № 8. — С. 105–122.
  • Найфе, А.Х. Методы возмущений / А.Х. Найфе. — М.: Мир, 1976. — 455 с.
  • Ломов, С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. — М.: Наука, 1981. — 398 с.
4_2013_s_2

Название статьи O СВОБОДНЫХ ИНТЕРФЕЙСНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ТОНКИХ УПРУГИХ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Авторы

Гулгазарян Г.Р., доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа и теории функций Армянского государственного педагогического института им Х. Абовяна, г. Ереван, Армения

Гулгазарян Л.Г., кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института механики НАН Армении; доцент кафедры математического анализа и теории функций Армянского государственного педагогического института им. Х. Абовяна, г. Ереван, Армения
В рубрике I МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «SMTinMB — 2013»
Год 2013 номер журнала 4 Страницы 12-19
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3, 534.2 Индекс ББК  
Аннотация Исследуются свободные интерфейсные колебания бесконечных замкнутых и незамкнутых цилиндрических оболочек, составленных из полубесконечных ортотропных тонких цилиндрических оболочек с разными упругими свойствами. Используя систему дифференциальных уравнений, соответствующих классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, выводятся дисперсионные уравнения и асимптотические формулы для нахождения собственных частот интерфейсных колебаний составной цилиндрической оболочки. Установлены асимптотические связи между дисперсионными уравнениями рассматриваемых задач и аналогичных задач для бесконечной составной пластинки и пластинки-полосы соответственно. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы интерфейсных колебаний. На примерах цилиндрических оболочек с разными радиусами приведены приближенные значения безразмерной характеристики собственной частоты и характеристики затухания соответствующих форм колебаний.
Ключевые слова интерфейсные колебания, собственные частоты, дисперсионные уравнения, цилиндрические оболочки
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Rayleigh, J.W. On waves propagated along the plate surface of an elastic solids / J.W. Rayleigh // Proc. London Math. Soc. — 1885. — No 17. — Рp. 4–11.
  • Викторов, И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах / И.А. Викторов. — М.: Наука, 1981. — 288 с.
  • Гринченко, В.Т. Гармонические колебания и волны в упругих телах / В.Т. Гринченко, В.В. Мелешко. — К.: Наук. думка. — 1981. — 284 с.
  • Багдасарян, Р.А. Волны типа Рэлея в полубесконечной замкнутой цилиндрической оболочке / Р.А. Багдасарян, М.В. Белубекян, К.Б. Казарян // Волновые задачи механики. — Нижний Новгород. — 1992. — С. 118–124.
  • Гулгазарян, Г.Р. Колебания, локализованные у свободного края полубесконечной незамкнутой безмоментной цилиндрической оболочки / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян // Акуст. вiсник АН Украины. — 1999. — Т. 2, № 4. — С. 42–48.
  • Гулгазарян, Г.Р. Волны типа Рэлея в полубесконечной гофрированной цилиндрической оболочке / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2001. № 3. — С. 151–158.
  • Gulgazaryan, G.R. Vibrations of a corrugated orthotropic cylindrical shells with free edges / G.R. Gulgazaryan, L.G. Gulgazaryan // Int. Appl. Mechanics. — 2006. — 42(12). — Pр. 1398–1413.
  • Гулгазарян, Г.Р. Колебания безмоментной консольной незамкнутой ортотропной цилиндрической оболочки переменной кривизны / Г.Р. Гулгазарян // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2007. — № 1. — С. 84–99.
  • Kaplunov, J.D. Free localized vibrations of a semi-infinite cylindrical shell / J.D. Kaplunov, L. Yu Kossovich, M.V. Wilde // Journal of the Acoustical Society of America. — 2000. — 107(3). — Рр. 1383–1393.
  • Gulgazaryan, G.R. Vibrations of semi-infinite orthotropic cylindrical shells of open profile / G.R. Gulgazaryan // Int. Appl. Mechanics. — 2004. — 40(2). — Рр. 199–212.
  • Гулгазарян, Г.Р. О локализованных собственных колебаниях у свободного торца полубесконечной замкнутой круговой цилиндрической оболочки / Г.Р. Гулгазарян // Изв. РАН, Механика твердого тела. — 2003. — № 1. — С. 180–192.
  • Гулгазарян, Г.Р. О колебаниях тонкой упругой ортотропной цилиндрической оболочки со свободными краями / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян // Проблемы прочности и пластичности. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та, 2006. — Вып. 68. — С. 150–160.
  • Gulgazaryan, G.R. Natural vibrations of a cantilever thin elastic orthotropic cylindrical shell / G.R. Gulgazaryan // Int. Appl. Mechanics. — 2008. — 44(5). — Рр. 539–554.
  • Gulgazaryan, G.R. The vibrations thin elastic orthotropic circular cylindrical shell with free and hinged edges / G.R. Gulgazaryan, L.G. Gulgazaryan, R.D. Saakyan // J. Al. Math. Mech. — 2008. — 72(3). — Рр. 1398–1413.
  • Gulgazaryan, G.R. Localized vibrations of a thin-walled structure consisted of orthotropic elastic non-closed cylindrical shells with free and rigid"clamped edge generators / G.R. Gulgazaryan, R.G. Gulgazaryan, Dg.L. Srapionyan // ZAMM. — 2013. — 93(4). — Рр. 269–283.
  • Зильбергейт, А.С. Контактные волны изгиба в тонких пластинках / А.С. Зильбергейт, И.Б. Суслова // Акуст. журнал. — 1985. — Т. 29, № 2. — С. 186–191.
  • Гертман, И.П. Отражение и прохождение звуковых волн через границу раздела двух состыкованных упругих полуполос / И.П. Гертман, О.Н. Лисицкий // Прикл. математика и механика. — 1988. — Т. 52, № 6. — С. 1044–1048.
  • Stoneley, R. The elastic waves at the interface of two solids / R. Stoneley // Proc. Roy Soc. London A. — 1924. — 106. — Рр. 416–429.
  • Гулгазарян, Г.Р. Свободные интерфейсные колебания бесконечной безмоментной цилиндрической оболочки с произвольной направляющей / Гулгазарян Г.Р. [и др.] // Вестн. ФФИ. — 2012. — № 1. — С. 59–80.
  • Гулгазарян, Г.Р. Свободные интерфейсные колебания безмоментной цилиндрической оболочки переменной кривизны с жестко защемленными торцами / Г.Р. Гулгазарян, И.А. Миклашевич // Уч. записки АГПУ им. Х. Абовяна. — 2012. — 2(17). — С. 57–87.
  • Гулгазарян, Г.Р. Свободные интерфейсные и краевые колебания консольной составной безмоментной цилиндрической оболочки переменной кривизны / Г.Р. Гулгазарян, Л.Г. Гулгазарян, И.А. Миклашевич // Изв. НАН Армении механика. — 2013. — T. 66, № 1. — С. 48–66.
  • Kaplunov, J.D. Free interfacial vibrations in cylindrical shells / J.D. Kaplunov, M.V. Wilde // J. Acoust. Soc. Am. June. — 2002. — Vol. 111(6). — Pр. 2692–2704.
  • Kaplunov, J.D. Edge and interfacial vibrations in elastic shells of revolution / J.D. Kaplunov, M.V. Wilde // ZAMP. — 2000. — Vol. 51. — Pр. 530–549.
  • Амбарцумян, С.А. Теория анизотропных оболочек / С.А. Амбарцумян. — М.: Гос. изд.-во физ.-мат. лит, 1961. — 384 с.
  • Гулгазарян, Г.Р. Плотность частот свободных колебаний тонкой анизотропной оболочки, составленной из анизотропных слоев / Г.Р. Гулгазарян, В.Б. Лидский // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. — 1982. — No 3. — С. 171–174.
4_2013_s_1

Название статьи АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КОРНЯ ЗУБА В ЛИНЕЙНО-УПРУГОЙ ПЕРИОДОНТАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКЕ
Авторы

Босяков С.М., кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры теоретической и прикладной механики Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.">Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Мселати А.Ф., аспирант кафедры теоретической и прикладной механики Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь
В рубрике I МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «SMTinMB — 2013»
Год 2013 номер журнала 4 Страницы 7-11
Тип статьи Научная статья Индекс УДК 539.3+612.311 Индекс ББК  
Аннотация В настоящей работе определены условия начального поступательного смещения корня зуба в периодонтальной линейно-упругой оболочке. Геометрическая форма зуба описывается уравнением кругового гиперболоида. Наружная поверхность корня зуба жестко закреплена в костной ткани зубной альвеолы. Внутренняя поверхность периодонтальной связки совпадает с наружной поверхностью корня зуба. Соотношения между перемещением и деформацией периодонта сформулированы с учетом несжимаемости тканей периодонтальной связки. Определены координаты центра сопротивления корня зуба, а также угол ориентации сосредоточенной нагрузки для корпусного перемещения зуба. Проведен сравнительный анализ результатов расчета координат центра сопротивления корня зуба на основе аналитической и конечно-элементной моделей.
Ключевые слова конечно-элементная модель, свойства тканей, периодонт, поля напряжений, костная ткань, биология
  Полный текст статьи Вам доступен
Список цитируемой литературы
  • Аболмасов, Н.Г. Ортодонтия / Н.Г. Аболмасов, Н.Н. Аболмасов. — М.: МЕДпресс-информ, 2008. — 424 с.
  • Thurow, R.C. Edgewise Orthodontics / R.C. Thurow // Michigan: C.V. Mosby Company. 1982. — Рp. 351.
  • Viecilli, R.F. Axes of resistance for tooth movement: Does the center of resistance exist in 3-dimensional space? / R.F. Viecilli, A. Budiman, C. Burstone J. // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 2013. — Vol. 143. — Pp. 163–172.
  • Biomechanical finite-element investigation of the position of the centre of resistance of the upper incisors / S. Reimann [et al.] // European Journal of Orthodontics. — 2007. — Vol. 29. — Pр. 219–224.
  • Analysis of stress in the periodontium of the maxillary first molar with a three-dimensional finite element model / P.D. Jeon [et al.] // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 1999. — Vol. 115. — Pр. 267–274.
  • Biomechanical features of the periodontium: An experimental pilot study in vivo / M. Cronau [et al.] // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 2006. — Vol. 129. — Pр. 599.e13–599.e21.
  • Ren, Y. Optimum force magnitude for orthodontic tooth movement: a systematic literature review / Y. Ren, C. Jaap, A. Kuijpers-Jagtman // Angle Orthod. — 2003. — Vol. 73. — Pр. 86–92.
  • Patterns of initial tooth displacement associated with various root lengths and alveolar bone heights / K. Tanne [et al.] // Am. J. Dentofacial Orthop. — 1991. — Vol. 100. — Pр. 66–71.
  • Numerical simulation of the biomechanical behaviour of multi-rooted teeth / A. Ziegler [et al.] // European Journal of Orthodontics. — 2005. — Vol. 27. — Pр. 333–339.
  • Simulation of orthodontic tooth movements – a comparison of numerical models / C. Bourauel [et al.] // J. Orofacial Orthoped. — 1999. — Vol. 60. — Pр. 136–151.
  • Nagerl H. Discussion: A FEM study for the biomechanical comparison of labial and palatal force application on the upper incisors / H. Nagerl, D. Kubein"Meesenburg // Fortschritte der Kieferorthopadie. — 1993. — Vol. 54. — Pр. 229–230.
  • Nikolai, R. J. Investigation of Root-Periodontium Interface Stresses and Displacements for Orthodontic Application / R.J. Nikolai, J.W. Schweiker // Experimental Mechanics. — 1972. — Pр. 406–413.
  • Dorow, C. Development of a model for the simulation of orthodontic load on lower first premolars using the finite element method / C. Dorow, F.G. Sander // J. Orofac. Orthop. — 2005. — Vol. 66. — Pр. 208–218.
  • Kawarizadeh, A. Experimental and numerical determination of initial tooth mobility and material properties of the periodontal ligament in rat molar specimens / A. Kawarizadeh, C. Bourauel, A. Jager // Eur. J. Orthodont. — 2003. — Vol. 25. — Pр. 569–578.
  • Provatidis, C.G. A comparative FEM-study of tooth mobility using isotropic and anisotropic models of the periodontal ligament / C.G. Provatidis // Med. Eng. Physics. — 2000. — Vol. 22. — Pр. 359–370.
  • A validated finite element method study of orthodontic tooth movement in the human subject / M.L. Jones [et al.] // J. Orthod. — 2001. — Vol. 28. — Pр. 29–38.
  • Cattaneo, P.M. The finite element method: a tool to study orthodontic tooth movement / P.M. Cattaneo, M. Dalstra, B. Melsen // J. Den.t Res. — 2005. — Vol. 84. — Pр. 428–433.
  • A nonlinear elastic model of the periodontal ligament and its numerical calibration for the study of tooth mobility / G. Pietrzak [et al.] // Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng. — 2002. — Vol. 5. — Pр. 91–100.
  • Quasi-automatic 3D finite element model generation for individual single-rooted teeth and periodontal ligament / R. Clement [et al.] // Comput. Methods Programs Biomed. — 2004. — Vol. 73. — Pр. 135–144.
  • Provatidis C.G. An analytical model for stress analysis of a tooth in translation / C.G. Provatidis // Int. J. Eng. Sci. — 2001. — Vol. 39. — Pр. 1361–1381.
  • Van Schepdael, A. Analytical determination of stress patterns in the periodontal ligament during orthodontic tooth movement / A. Van Schepdael, L. Geris, J. Van der Sloten // Med. Eng. Phys. — 2013. — Vol. 35. — Pр. 403–410.
  • Determination of the center of resistance in an upper human canine and idealized tooth model / D. Vollmer [et al.] // Eur. J. Orthod. — 1999. — Vol. 21. — Pр. 633–648.
  • Наумович, С.А. Биомеханика системы «зуб – периодонт» / С. А. Наумович, А. Е Крушевский. — Минск: Экономич. технологии, 2000. — 132 с.
  • Influence of different modeling strategies for the periodontal ligament on finite element simulation results / A. Hohmann [et al.] // Am. J. Orthod. Dentofacial. Orthop. — 2011. — Vol. 139. — Pр. 775–783.
  • TetGen. A Quality Tetrahedral Mesh Generator and a 3D Delaunay Triangulator [Electronic resource] / ed. Hang Si. — Research Group: Numerical Mathematics and Scientific Computing, Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics (WIAS). — Mode of access: http://tetgen.berlios.de/. — Date of access: 06.06.2013.
  • TOCHNOG User's manual — a free explicit/implicit FE program [Electronic resource] / ed. Dennis Roddeman. — Mode of access: http://tochnog.sourceforge.net/tnu/tnu.html. — Date of access: 06.06.2013.
  • Middleton, J. The role of the periodontal ligament in bone modeling: the initial development of a timedependent finite element model / J. Middleton, M. Jones, A. Wilson // Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop. — 1996. — Vol. 109. —
    Pр. 155–162.
  • De Pauw, G. The value of the centre of rotation in initial and longitudinal tooth and bone displacement / G. De Pauw, L. Dermaut, H. De Bruyn // Eur. J. Orthodont. — 2003. — Vol. 25. — Pр. 285–291.